并查集的路径压缩算法

使用并查集查找时，如果查找次数很多，那么使用朴素版的查找方式肯定要超时。比如，有一百万个元素，每次都从第一百万个开始找，这样一次运算就是10^6，如果程序要求查找个一千万次，这样下来就是10^13,肯定要出问题的。

　　这是朴素查找的代码,适合数据量不大的情况：

int findx(int x)
{
int r=x;
while(parent[r] !=r)
r=parent[r];
return r;
}

下面是采用路径压缩的方法查找元素：

int find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径
{
if (x != parent[x])
{
parent[x] = find(parent[x]);     //回溯时的压缩路径
}         //从x结点搜索到祖先结点所经过的结点都指向该祖先结点
return parent[x];
}

上面是一采用递归的方式压缩路径， 但是，递归压缩路径可能会造成溢出栈，我曾经因为这个RE了n次，下面我们说一下非递归方式进行的路径压缩：

int find(int x)
{
int k, j, r;
r = x;
while(r != parent[r])     //查找跟节点
r = parent[r];      //找到跟节点，用r记录下
k = x;
while(k != r)             //非递归路径压缩操作
{
j = parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
parent[k] = r;        //parent[x]指向跟节点
k = j;                    //k移到父节点
}
return r;         //返回根节点的值
}