CF 149D Coloring Brackets 区间dp ****

给一个给定括号序列，给该括号上色，上色有三个要求

1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色

2、每对括号必须只能给其中的一个上色

3、相邻的两个不能上同色，可以都不上色

求0-len-1这一区间内有多少种上色方案，很明显的区间DP

dp[l][r][i][j]表示l-r区间两端颜色分别是i,j的方案数

0代表不上色，1代表上红色，2代表上蓝色

对于l-r区间，有3种情况

1、if(l+1==r) 说明就只有一对，那么dp[l][r][0][1]=1;

dp[l][r][1][0]=1;

dp[l][r][0][2]=1;

dp[l][r][2][0]=1;

2、if(l与r是配对的)

递归（l+1，r-1）

状态转移dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

3、if(l与r不配对)

dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 705
#define mod 1000000007
char s
;
int match
;
int tmp
;
long long dp

[3][3];
void getmatch(int len)
{
int p=0;
for(int i=0; i<len; i++)
{
if(s[i]=='(')
tmp[p++]=i;
else
{
match[i]=tmp[p-1];
match[tmp[p-1]]=i;
p--;
}
}
}
void dfs(int l,int r)
{
if(l+1==r)
{
dp[l][r][0][1]=1;
dp[l][r][1][0]=1;
dp[l][r][0][2]=1;
dp[l][r][2][0]=1;
return ;
}
if(match[l]==r)
{
dfs(l+1,r-1);
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
if(j!=1)
dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(i!=1)
dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(j!=2)
dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(i!=2)
dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
}
}
return ;
}
else
{
int p=match[l];
dfs(l,p);
dfs(p+1,r);
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
for(int k=0;k<3;k++)
{
for(int q=0;q<3;q++)
{
if(!((k==1 && q==1) || (k==2 && q==2)))
dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;
}
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%s",s)!=EOF)
{
int len=strlen(s);
getmatch(len);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dfs(0,len-1);
long long ans=0;
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
ans=(ans+dp[0][len-1][i][j])%mod;
}
}
printf("%ld\n",ans);
}
return 0;
}