洛谷1111 修复公路

洛谷1111 修复公路

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1111

题目背景

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式

输入格式：

第1行两个正整数N，M

下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式：

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4

1 2 6

1 3 4

1 4 5

4 2 3

输出样例#1：

5

说明

N<=1000，M<=100000

x<=N，y<=N，t<=100000

题解：

洛谷1111 修复公路

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1111

题目背景

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式

输入格式：

第1行两个正整数N，M

下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式：

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4

1 2 6

1 3 4

1 4 5

4 2 3

输出样例#1：

5

说明

N<=1000，M<=100000

x<=N，y<=N，t<=100000

题解：

简单的并查集问题，我在洛谷的试炼场第一题。

思路有点类似最小生成树kruskal算法只需要把所有边按照时间从小到大排序（即修路的顺序）

用sum记录当前有多少个连通图（初始为n），当只有一个连通图时任意两个村庄能够通车，输出即可

至于判定连通图，是经典并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxm=100010, maxn=1010;
struct Edge{
int u, v, t;
bool operator <  (const Edge &rhs) const{
return t<rhs.t;
}
}e[maxm];
int fa[maxn];
int find(int x){
return fa[x] = (fa[x]==x) ? x : find(fa[x]);
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i=1; i<=m; i++)
scanf("%d%d%d", &e[i].u,  &e[i].v, &e[i].t);
sort(e+1, e+1+m);
int sum=n;
for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
int ans=-1;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
int fx=find(e[i].u), fy=find(e[i].v);
if (fx!=fy){
fa[fy]=fx;
sum--;
if (sum==1) {ans=e[i].t; break;}
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}