poj2486 分类： poj 2015-07-20 10:21 12人阅读 评论(0) 收藏

一颗树，n个点，每个点上有一个权值，

求从1出发，最多走k步，遍历到的点的最大权值和

(每个点权对权值和最多只能贡献一次)

(1 <= n <= 100, 0 <= k <= 200)

f(i,j,k) 在 i 的子树内走 j 步回到 i 点(k=0)/不回到 i 点(k=1)的最大收益

然后DP即可,时间复杂度 O(n∗k2)

状态转移方程：

dp(i,j,0)=dp(i,j−k,0)+dp(son,k−2,0)

dp(i,j,1)=dp(i,j−k,1)+dp(son,k−2,0)

dp(i,j,1)=dp(i,j−k,0)+dp(son,k−1,1)

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <utility>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int maxn = 105, maxk = 205;
int n, m, k, w[maxn];
std::vector<int> edge[maxn];
int dp[maxn][maxk][2], ans;
#define update(dest,x) dest = std::max(dest, x)

#define VecErase(x) x.erase(x.begin(),x.end())
void clear()
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));

for(int i = 1; i <= n; i++)
VecErase(edge[i]);

ans = 0;
}
#undef VecErase

void dfs(int a,int fa)
{
for(int i = 0, p; i < edge[a].size(); i++)
if((p = edge[a][i]) != fa)
{
dfs(p, a);

for(int j = k; j >= 1; j--)
{
update(dp[a][j][1], dp[a][j-1][0] + dp[p][0][1]);

for(int t = 2; t <= j; t++)
{
update(dp[a][j][0], dp[a][j-t][0] + dp[p][t-2][0]);
update(dp[a][j][1], dp[a][j-t][0] + dp[p][t-1][1]);
update(dp[a][j][1], dp[a][j-t][1] + dp[p][t-2][0]);
}
}
}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("poj2486.in","r",stdin);
freopen("poj2486.out","w",stdout);
#endif

while(std::cin >> n)
{
clear(), std::cin >> k;

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
std::cin >> w[i];

for(int j = 0; j <= k; j++)
for(int t = 0; t < 2; t++)
dp[i][j][t] = w[i];
}

for(int i = 1, u, v; i < n; i++)
{
std::cin >> u >> v;
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}

dfs(1, 0);

ans = std::max(dp[1][k][0], dp[1][k][1]);

std::cout << ans << std::endl;
}

#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
#endif
return 0;
}