字符串匹配算法——Boyer-Moore算法

字符串匹配算法很多，Boyer-Moore算法也不算是效率最高的算法，它常用于各种文本编辑器的”查找”功能（Ctrl+F）。

比较经典的字符串模式匹配算法还有：Horspool算法、Sunday算法、KR算法、AC自动机等。不多说，进入主题。

Boyer-Moore算法概率

假定字符串为”HERE IS A SIMPLE EXAMPLE”，搜索词为”EXAMPLE”。



首先，”字符串”与”搜索词”头部对齐，从尾部开始比较。




这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符肯定不是要找的结果。

我们看到，”S”与”E”不匹配。这时，”S”就被称为”坏字符”（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，”S”不包含在搜索词”EXAMPLE”之中，这意味着可以把搜索词直接移到”S”的后一位。

依然从尾部开始比较，发现”P”与”E”不匹配，所以”P”是”坏字符”。但是，”P”包含在搜索词”EXAMPLE”之中。所以，将搜索词后移两位，两个”P”对齐。



我们由此总结出”坏字符规则”：后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置




如果”坏字符”不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。

　　以”P”为例，它作为”坏字符”，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的”S”为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

依然从尾部开始比较，”E”与”E”匹配。



比较前面一位，”LE”与”LE”匹配。



比较前面一位，”PLE”与”PLE”匹配。



比较前面一位，”MPLE”与”MPLE”匹配。我们把这种情况称为”好后缀”（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，”MPLE”、”PLE”、”LE”、”E”都是好后缀。



比较前一位，发现”I”与”A”不匹配。所以，”I”是”坏字符”。



根据”坏字符规则”，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？



我们知道，此时存在”好后缀”。所以，可以采用”好后缀规则”：后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置




计算时，位置的取值以”好后缀”的最后一个字符为准。如果”好后缀”在搜索词中没有重复出现，则它的上一次出现位置为 -1。

　　所有的”好后缀”（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有”E”在”EXAMPLE”之中出现两次，所以后移 6 - 0 = 6位。

　　

可以看到，”坏字符规则”只能移3位，”好后缀规则”可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。

　　更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。



继续从尾部开始比较，”P”与”E”不匹配，因此”P”是”坏字符”。根据”坏字符规则”，后移 6 - 4 = 2位。



从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据”好后缀规则”，后移 6 - 0 = 6位，即头部的”E”移到尾部的”E”的位置。

Boyer-Moore算法实现

[code]/*
    函数：int* MakeBadCharTable(char *, int)
    目的：根据坏字符规则做预处理，建立一张坏字符表
    参数：
        p => 模式串P
        PLen => 模式串P长度
    返回：
        int* - 坏字符表
*/
int* MakeBadCharTable(char *p, int pLen)
{   
    int i;
    //为建立坏字符表，申请256个int的空间
    /*之所以要申请256个，是因为一个字符是8位，所以字符可能有2的8次方即256种不同情况*/
    int *badchar = (int*)malloc(256*sizeof(int));

    if(badchar == NULL){
        printf("malloc failed!");
        return 0;
    }   

    //初始化坏字符表，256个单元全部初始化为pLen，没有在模式串出现的字符距离为pLen。
    for(i = 0; i < 256; i++){
        *(badchar+i) = -1;
    }

    //给表中需要赋值的单元赋值，不在模式串中出现的字符就不用再赋值了
    //以数组小标为字符键，以值为字符坏字符位置
    while(pLen != 0){
        *(badchar+(unsigned char)*p++) = pLen--;
    }

    return badchar;
}

/*
    函数：int* MakeGoodShiftTable(char *, int)
    目的：根据好后缀规则做预处理，建立一张好后缀表
    参数：
        p => 模式串P
        PLen => 模式串P长度
    返回：
        int* - 好后缀表
*/
int* MakeGoodShiftTable(char* p,int pLen){
    //为好后缀表申请pLen个int的空间
    int *shift = (int*)malloc(pLen*sizeof(int));
    int *sptr = shift + pLen - 1;//方便给好后缀表进行赋值的指标
    char *pptr = p + pLen - 1;//记录好后缀表边界位置的指标
    char c;

    if(shift == NULL){
        fprintf(stderr,"malloc failed!");
        return 0;
    }

    c = *(p + pLen - 1);//保存模式串中最后一个字符，因为要反复用到它

    *sptr = 1;//以最后一个字符为边界时，确定移动1的距离

    pptr--;//边界移动到倒数第二个字符（这句是我自己加上去的，因为我总觉得不加上去会有BUG，大家试试“abcdd”的情况，即末尾两位重复的情况）

    while(sptr-- != shift){//该最外层循环完成给好后缀表中每一个单元进行赋值的工作 
        char *p1 = p + pLen - 2, *p2,*p3;

        //该do...while循环完成以当前pptr所指的字符为边界时，要移动的距离
        do{
            while(p1 >= p && *p1-- != c);//该空循环，寻找与最后一个字符c匹配的字符所指向的位置

            p2 = p + pLen - 2;
            p3 = p1;

            while(p3 >= p && *p3-- == *p2-- && p2 >= pptr);//该空循环，判断在边界内字符匹配到了什么位置

        }while(p3 >= p && p2 >= pptr);

        *sptr = shift + pLen - sptr + p2 - p3;//保存好后缀表中，以pptr所在字符为边界时，要移动的位置
        /*
          PS:在这里我要声明一句，*sptr = （shift + pLen - sptr） + p2 - p3;
             大家看被我用括号括起来的部分，如果只需要计算字符串移动的距离，那么括号中的那部分是不需要的。
             因为在字符串自左向右做匹配的时候，指标是一直向左移的，这里*sptr保存的内容，实际是指标要移动
             距离，而不是字符串移动的距离。我想SNORT是出于性能上的考虑，才这么做的。          
        */

        pptr--;//边界继续向前移动
    }
    return shift;
}

/*
    函数：int* BMSearch(char *, int , char *, int, int *, int *)
    目的：判断文本串T中是否包含模式串P
    参数：
        buf => 文本串T
        blen => 文本串T长度
        ptrn => 模式串P
        PLen => 模式串P长度
        skip => 坏字符表
        shift => 好后缀表
    返回：
        int - 1表示成功（文本串包含模式串），0表示失败（文本串不包含模式串）。
*/
int BMSearch(char *buf, int blen, char *ptrn, int plen, int *badchar, int *goodshift){
    int b_idx = plen;  
    if (plen == 0)
        return 1;
    while (b_idx <= blen){//计算字符串是否匹配到了尽头
        int p_idx = plen, skip_stride, shift_stride;
        while (buf[--b_idx] == ptrn[--p_idx]){//开始匹配
            if (b_idx < 0)
                return 0;
            if (p_idx == 0){   
                return 1;
            }
        }
        skip_stride = badchar[(unsigned char)buf[b_idx]];//根据坏字符规则计算跳跃的距离
        shift_stride = goodshift[p_idx];//根据好后缀规则计算跳跃的距离
        b_idx += (skip_stride > shift_stride) ? skip_stride : shift_stride;//取大者
    }
    return 0;
}

这个算法理解起来，比KMP容易多了，但是整体还是很复杂。效率看似不比KMP高多少，但是在实际应用的数据中，效率却高很多。

最后，概念和代码分别来自互联网，这里我只是做了一个比较全面的总结。我想重点在于理解算法的思路吧。

http://kb.cnblogs.com/page/176945/