cqoi2007 sum有关于x mod y求和的故事
2015-07-18 23:52
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X mod Y =X-[X/Y]
=>sum{k mod i,{i,1,k}}=sum{i,{i,1,k}}-sum{[i/n],{i,1,k}}
sum{i,{i,1,k}}=k*(k+1)/2
sum{[i/n],{i,1,k}} 可以求出1~trunc(sqrt(n))中的n的因子并求出对称的因子,通过n div (n div i)得到上限
=>sum{k mod i,{i,1,k}}=sum{i,{i,1,k}}-sum{[i/n],{i,1,k}}
sum{i,{i,1,k}}=k*(k+1)/2
sum{[i/n],{i,1,k}} 可以求出1~trunc(sqrt(n))中的n的因子并求出对称的因子,通过n div (n div i)得到上限
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