Codeforces Beta Round #19 D. Points

题意：

给定一个平面， add(x,y)， 增加一个点(x,y),保证以前不存在; delete(x,y)， 删除一个点(x,y),保证存在你; query(x,y)， 询问严格大于(x,y)的点，输出其中最小的一个,x为第一关键字，y为第二关键字。

思路:

A

数据范围为2*10^5， 每个值的范围为10^9， 按照(x,y)离散化， 按照x建立(m=不同(x,y)对的个数）区间为1……m的线段树， 在每个叶子结点上来存储当前信息是否存在，每个结点上记录当前表示区间有没有值存在和最大的y是多少。在删除的时候重置下标记。 查找的时候先根据x确定一个xi>x的线段树区间范围，然后在这个区间中查找一个满足yi>y的最小的y。

B

按照x离散化，为每个x建立一个set，存储当前x对应的y的信息。 按照x为区间建立线段树， 保存结点对应区间是否存在点对和区间中最大的y的信息。 在增加的时候走到相应的x那里， 然后在集合中增加。 在删除的时候走到相应的x那里，然后在集合中删除。 需要注意更新最大值y。 在查找的时候，查找xi>x的区间，在相应的区间中查找满足yi>y的最小的y。找到相应的x，然后在x中查找yi>y的最小值。 输出结果。