Hihocoder

离散化

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描述

小Hi和小Ho在回国之后，重新过起了朝7晚5的学生生活，当然了，他们还是在一直学习着各种算法~
这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，但是贴来贴去，有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住。看到这个场景，小Hi便产生了这样的一个疑问——最后到底能有几张海报还能被看见呢？
于是小Ho肩负起了解决这个问题的责任：因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？
提示一：正确的认识信息量

提示二：小Hi大讲堂之线段树的节点意义

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。
每组测试数据的第2-N+1行，按照贴上去的先后顺序，每行描述一张海报，其中第i+1行为两个整数a_i, b_i，表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。
对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i<b_i<=L。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示总共有多少张海报能被看到。

样例输入

5 10
4 10
0 2
1 6
5 9
3 4

样例输出

5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;
#define maxn 100005
#define lson L, mid, rt<<1
#define rson mid, R, rt<<1|1

int a[maxn], b[maxn];
int lazy[maxn<<2];
int N, L;
int left_bound = 1, right_bound;

void init()
{
    memset(lazy, -1, sizeof(lazy));
    right_bound = 0;
}

void read_compress()
{
    set<int> s;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        s.insert(a[i]);
        s.insert(b[i]);
    }
    map<int, int> m;
    for(set<int>::iterator it=s.begin(); it!=s.end(); it++)
        m[*it] = ++right_bound;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        a[i] = m[a[i]];
        b[i] = m[b[i]];
    }
}

void pushdown(int L, int R, int rt)
{
    if(lazy[rt] >= 0)
        lazy[rt<<1] = lazy[rt<<1|1] = lazy[rt];
    lazy[rt] = -1;
}

void update(int l, int r, int v, int L, int R, int rt)
{
    if(l==L && r==R)
    {
        lazy[rt] = v;
        return ;
    }
    int mid = (L+R)>>1;
    if(lazy[rt] >= 0) pushdown(L, R, rt);
    if(r <= mid) update(l, r, v, lson);
    else if(l >= mid) update(l, r, v, rson);
    else
    {
        update(l, mid, v, lson);
        update(mid, r, v, rson);
    }
}

void query(int l, int r, int L, int R, int rt, set<int> &s)
{
    if(l==L && r==R && lazy[rt]>=0)
    {
        s.insert(lazy[rt]);
        return ;
    }
    int mid = (L+R)>>1;
    if(lazy[rt] >= 0) pushdown(L, R, rt);
    if(r <= mid) query(l, r, lson, s);
    else if(l >= mid) query(l, r, rson, s);
    else
    {
        query(l, mid, lson, s);
        query(mid, r, rson, s);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &N, &L))
    {
        init();
        read_compress();
        int cnt = 0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
            update(a[i], b[i], ++cnt, left_bound, right_bound, 1);

        cnt = 0;
        set<int> s;
        for(int i=1; i<=N; i++)
            query(a[i], b[i], left_bound, right_bound, 1, s);
        printf("%d\n", s.size());
    }
    return 0;
}