三角形数
2015-07-18 09:07
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Description
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形数:
x
x x
x x x
x x x x
开始18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171。
请求出第n个三角形数。
Input
输入数据包含多组测试用例。
每组测试用例为一个整数N,长度不超100。
Output
对于每组测试用例,输出对应的三角形数。
Sample Input
1
2
3
4
5
11111111
Sample Output
1
3
6
10
15
61728399382716
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形,这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形,因此10是一个三角形数:
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x x
x x x
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开始18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171。
请求出第n个三角形数。
Input
输入数据包含多组测试用例。
每组测试用例为一个整数N,长度不超100。
Output
对于每组测试用例,输出对应的三角形数。
Sample Input
1
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Sample Output
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6
10
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#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; const int MAXSIZE = 101; void Add(char *str1, char *str2, char *str3); void Minus(char *str1, char *str2, char *str3); void Mul(char *str1, char *str2, char *str3); void Div(char *str1, char *str2, char *str3); int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); char str1[MAXSIZE],str2[MAXSIZE],str3[MAXSIZE*MAXSIZE],str11[MAXSIZE],str22[MAXSIZE]; while(scanf("%s",str1)!=EOF) { int i=0; memset(str2,'0',sizeof(str2)); memset(str3,'0',sizeof(str3)); memset(str11,'0',sizeof(str2)); memset(str22,'0',sizeof(str2)); while(str1[i])i++; if((str1[i-1]-48)%2==0) { Div(str1,"2",str11); Add(str1,"1",str2); Mul(str11,str2,str3); puts(str3); } else { Add(str1,"1",str2); Div(str2,"2",str22); Mul(str1,str22,str3); puts(str3); } } return 0; } void Add(char *str1, char *str2, char *str3) {// str3 = str1 + str2; int i, j, i1, i2, tmp, carry; int len1 = strlen(str1), len2 = strlen(str2); char ch; i1 = len1-1; i2 = len2-1; j = carry = 0; for( ; i1 >= 0 && i2 >= 0; ++j, --i1, --i2 ){ tmp = str1[i1]-'0'+str2[i2]-'0'+carry; carry = tmp/10; str3[j] = tmp%10+'0'; } while( i1 >= 0 ){ tmp = str1[i1--]-'0'+carry; carry = tmp/10; carry = tmp/10; str3[j++] = tmp%10+'0'; } if( carry ) str3[j++] = carry+'0'; str3[j] = '\0'; for( i=0, --j; i < j; ++i, --j ){ ch = str3[i]; str3[i] = str3[j]; str3[j] = ch; } } void Mul(char *str1, char *str2, char *str3){ int i, j, i1, i2, tmp, carry, jj; int len1 = strlen(str1), len2 = strlen(str2); char ch; jj = carry = 0; for( i1=len1-1; i1 >= 0; --i1 ){ j = jj; for( i2=len2-1; i2 >= 0; --i2, ++j ){ tmp = (str3[j]-'0')+(str1[i1]-'0')*(str2[i2]-'0')+carry; if( tmp > 9 ){ carry = tmp/10; str3[j] = tmp%10+'0'; } else { str3[j] = tmp+'0'; carry = 0; } } if( carry ) { str3[j] = carry+'0'; carry = 0; ++j; } ++jj; } --j; while( str3[j] == '0' && j > 0 ) --j; str3[++j] = '\0'; for( i=0, --j; i < j; ++i, --j ){ ch = str3[i]; str3[i] = str3[j]; str3[j] = ch; } } void Div(char *str1, char *str2, char *str3){ int i1, i2, i, j, jj, tag, carry, cf, c[MAXSIZE]; int len1 = strlen(str1), len2 = strlen(str2), lend; char d[MAXSIZE]; memset(c, 0, sizeof(c)); memcpy(d, str1, len2); lend = len2; j = 0; for( i1=len2-1; i1 < len1; ++i1 ){ if( lend < len2 ){ d[lend] = str1[i1+1]; c[j] = 0; ++j; ++lend; } else if( lend == len2 ){ jj = 1; for( i=0; i < lend; ++i ){ if( d[i] > str2[i] ) break; else if( d[i] < str2[i] ){ jj = 0; break; } } if( jj == 0 ){ d[lend] = str1[i1+1]; c[j] = 0; ++j; ++lend; continue; } } if( jj==1 || lend > len2 ){ cf = jj=0; while( d[jj] <= '0' && jj < lend ) ++jj; if( lend-jj > len2 ) cf = 1; else if( lend-jj < len2 ) cf = 0; else{ i2 = 0; cf = 1; for( i=jj; i < lend; ++i ){ if( d[i] < str2[i2] ){ cf = 0; break; } else if( d[i] > str2[i2] ){ break; } ++i2; } }//else while( cf ){ i2 = len2-1; cf = 0; for( i=lend-1; i >= lend-len2; --i ){ d[i] = d[i]-str2[i2]+'0'; if( d[i] < '0' ){ d[i] = d[i]+10; carry = 1; --d[i-1]; } else carry = 0; --i2; } ++c[j]; jj=0; while( d[jj] <= '0' && jj < lend ) ++jj; if( lend-jj > len2 ) cf = 1; else if( lend-jj < len2 ) cf = 0; else{ i2 = 0; cf = 1; for( i=jj; i < lend; ++i ){ if( d[i] < str2[i2] ){ cf = 0; break; } else if( d[i] > str2[i2] ){ break; } ++i2; } }//else }//while jj = 0; while( d[jj] <= '0' && jj < lend ) ++jj; for( i=0;i < lend-jj; ++i ) d[i] = d[i+jj]; d[i] = str1[i1+1]; lend = i+1; ++j; }//else }//for i = tag = 0; while( c[i] == 0 ) ++i; for( ; i < j; ++i, ++tag ) str3[tag] = c[i]+'0'; str3[tag] = '\0'; }
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