zoj 1905 Power String（后缀数组）


题意：给定一个字符串L，已知这个字符串是由某个字符串S 重复R 次而得到的，求R 的最大值。

做法比较简单，穷举字符串S 的长度k，然后判断是否满足。判断的时候，

先看字符串L 的长度能否被k 整除，再看suffix(0)和suffix(k)的最长公共

前缀是否等于n-k。在询问最长公共前缀的时候，suffix(0)是固定的，所以RMQ

问题没有必要做所有的预处理， 只需求出height 数组中的每一个数到

height[rank[0]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为O(nlogn)。

ps：貌似poj上这道题数据有点bt不会卡暴力但会卡倍增算法.................而且dc3算法也要2800ms+，交的zoj，用时2800ms

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string>
#include<map> 
#include<set>
#define eps 1e-6 
#define LL long long  
using namespace std;  

const int maxn = 1000000 + 10;
//const int INF = 0x3f3f3f3f;
char str[maxn];
int lcp[maxn];

struct SuffixArray {  
	
    int s[maxn];      /// 原始字符数组（最后一个字符应必须是0，而前面的字符必须非0）  
    int sa[maxn];     // 后缀数组,sa[0]一定是n-1，即最后一个字符  
    int rank[maxn];   // 名次数组  
    int height[maxn]; // height数组  
    int t[maxn], t2[maxn], c[maxn]; // 辅助数组  
    int n; // 字符个数  
  
    void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); }  
  
    /// m为最大字符值加1。!!! 调用之前需设置好s和n  
    void build_sa(int m) {  
 	    int i, *x = t, *y = t2;  
    	for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;  
	    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;  
    	for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];  
	    for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;  
    	for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {  
      		int p = 0;  
      		for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;  
      		for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k;  
      		for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;  
      		for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;  
      		for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i-1];  
      		for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];  
      		swap(x, y);  
      		p = 1; x[sa[0]] = 0;  
      		for(i = 1; i < n; i++)  
      			x[sa[i]] = y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;  
      		if(p >= n) break;  
      		m = p;  
    	}  
  	}  
  
    void build_height() {  
    	int i, j, k = 0;  
    	for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;  
    	for(i = 0; i < n; i++) {  
        	if(k) k--;  
      		j = sa[rank[i]-1];  
      		while(s[i+k] == s[j+k]) k++;  
      		height[rank[i]] = k;  
    	}  
  	}  
} sa;

void init() {
	sa.clear();
	int len = strlen(str);
	for(int i = 0; i < len; i++) sa.s[i] = str[i] + 1;
	sa.s[len] = 0;
	sa.n = len + 1;
	sa.build_sa(300);
	sa.build_height();
	lcp[sa.rank[0]] = sa.n - 1;
	for(int i = sa.rank[0] - 1; i > 0; i--) lcp[i] = min(lcp[i+1], sa.height[i+1]);
	for(int i = sa.rank[0] + 1; i <= sa.n; i++) lcp[i] = min(lcp[i-1], sa.height[i]);
}

void solve() {
	int ans;
	int len = strlen(str);
	for(int k = 1; k <= len; k++) {
		if(len%k != 0) continue;
		if(lcp[sa.rank[k]] == len-k) {
			ans = len/k; break;
		}
	}
	//for(int i = 1; i <= sa.n; i++) cout << lcp[i] << endl;
	printf("%d\n", ans);
}

int main() {
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%s", str) == 1 && str[0] != '.') {
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}