蓝桥杯历届试题 带分数

  历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

分析

 本题又用到全排列，排出所有情况，然后对每种序列进行遍历

无论是a，b，c，最多只能有六位数，否则无法成立！

a从只有1位到6位，b从只有1位到6位，c也一样，多次循环搜索，直到找到所有

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace  std;

int p[9],cut[1000005];

int main()

{

    for(int i=0; i<9; i++)

        p[i]=i+1;

    int a,b,c,ans;

    do

    {

        for(int i=0; i<=6; i++)

            for(int j=i+1; j<=7; j++)

            {

                a=b=c=ans=0;

                for(int k=0; k<=i; k++)

                    a=a*10+p[k];

                for(int k=i+1; k<=j; k++)

                    b=b*10+p[k];

                for(int k=j+1; k<=8; k++)

                    c=c*10+p[k];

        if(b%c==0)

        {

            ans=a+b/c;

            if(ans<1000000)

                cut[ans]++;

        }

    }

    }while(next_permutation(p,p+9));

    int n;

    cin>>n;

    cout<<cut
;

}