bzoj1143

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1143

首先用传递闭包，知道一个点是否可以到达另一个点，即mp[i][j]==1表示i可以到j；mp[i][j]==0表示i不可以到j。
然后变成求有向无环图的最大独立集。
这是个经典问题，要变成二分图。
将每个点拆成两个点x和y
如果有边i->j，那么连边ix->jy。
然后求二分图的最大匹配，N-最大匹配就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP;

#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b)  for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k))

template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;}

const DB EPS=1e-9;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return 0;return(x>0)?1:-1;}
const DB Pi=acos(-1.0);

inline int gint()
{
int res=0;bool neg=0;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return 0;
if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=0;bool neg=0;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return 0;
if(z=='-'){neg=1;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*10+z-'0',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}

const int maxN=100;

int N,M;
int mp[maxN+10][maxN+10];

int first[maxN+100],now;
struct Tedge{int v,next;}edge[maxN*maxN+10000];
int ans;

inline void addedge(int u,int v)
{
now++;
edge[now].v=v;
edge[now].next=first[u];
first[u]=now;
}

int vis[maxN+100];
int form[maxN+100];

inline int DFS(int u)
{
int i,v;
vis[u]=1;
for(i=first[u],v=edge[i].v;i!=-1;i=edge[i].next,v=edge[i].v)
if(!form[v] || (!vis[form[v]] && DFS(form[v])))
{
form[v]=u;
return 1;
}
return 0;
}

int main()
{
freopen("bzoj1143.in","r",stdin);
freopen("bzoj1143.out","w",stdout);
int i,j,k;
N=gint();M=gint();
re(i,1,M){int u=gint(),v=gint();mp[u][v]=1;}
re(k,1,N)re(i,1,N)re(j,1,N)if(i!=k && j!=k && i!=j && mp[i][k] && mp[k][j]) mp[i][j]=1;
mmst(first,-1);now=-1;
re(i,1,N)re(j,1,N)if(mp[i][j])addedge(i,j);
ans=0;
re(i,1,N)
{
re(j,1,N)vis[j]=0;
ans+=DFS(i);
}
printf("%d\n",N-ans);
return 0;
}

View Code