3522: [Poi2014]Hotel( 树形dp )

枚举中点x( 即选出的三个点 a , b , c 满足 dist( x , a ) = dist( x , b ) = dist( x , c ) ) , 然后以 x 为 root 做 dfs , 显然两个位于 x 的同一颗子树内的点是不可能被同时选到的 . 我们对 x 的每一颗子树进行 dfs , 记录下当前子树中的点到 x 距离为 d ( 1 <= d <= n ) 有多少个 , 记为 cnt[ 0 ][ i ] . 然后 cnt[ 1 ][ i ] 记录之前 dfs 过的子树的 cnt[ 0 ][ i ] 之和 , cnt[ 2 ][ i ] 记录之前 dfs 过的子树中任意两颗不同子树中的cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 0 ][ i ] 之和 . cnt[ ][ i ] 的计算看代码

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#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream> #define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )#define REP( x ) for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next ) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 5000 + 5; ll cnt[ 3 ][ maxn ];int n; struct edge { int to; edge* next;} E[ maxn << 1 ] , *pt = E , *head[ maxn ]; inline void add_edge( int u , int v ) { pt -> to = v; pt -> next = head[ u ]; head[ u ] = pt++; pt -> to = u; pt -> next = head[ v ]; head[ v ] = pt++;} int dfs( int x , int fa , int d ) { cnt[ 0 ][ d++ ]++; REP( x ) if( e -> to != fa ) dfs( e -> to , x , d );} void work() { ll ans = 0; rep( i , n ) { clr( cnt[ 1 ] , 0 ); clr( cnt[ 2 ] , 0 ); REP( i ) { clr( cnt[ 0 ] , 0 ); dfs( e -> to , i , 1 ); rep( i , n ) { ans += cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 2 ][ i ]; cnt[ 2 ][ i ] += cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 1 ][ i ]; cnt[ 1 ][ i ] += cnt[ 0 ][ i ]; } } } printf( "%lld\n" , ans );} void init() { clr( head , 0 ); cin >> n; rep( i , n - 1 ) { int u , v , d; scanf( "%d%d" , &u , &v ); add_edge( --u , --v ); }} int main() { freopen( "test.in" , "r" , stdin ); init(); work(); return 0; }

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3522: [Poi2014]Hotel

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[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

By Dzy