统计数组中不同元素出现的次数（时间复杂度O(n)，空间复杂度o(1)）


一个长度大小为n的数组，数组中的每个元素的取值范围在[1,n]，且为正整数。

问：如何在时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的条件下，统计数组中不同元素出现的次数。

思路：数组按序扫描，通过当前元素的值作为下标，找到下一个元素。最后得到的数组中，下标（因为下标从0开始的，故输出时需要+1）为数组中出现的元素，每个下标对应的值取反输出即是该元素出现的频率。

若当前元素小于0，

则跳过；

若当前元素大于0，

则判断其作为下标索引到的元素是否大于0，

若大于0，则索引到的元素赋值给当前元素，索引到的元素置为-1；

若小于0，则索引到的元素自减1，当前元素置为0；

#include <iostream>

using namespace std;

void work(int a[], int n)

{

int i = 0;

while(i < n)

{

int temp = a[i] - 1;

if(temp < 0)

{

i++;

continue;

}

if(a[temp] > 0)

{

a[i] = a[temp];

a[temp] = -1;

}

else

{

a[temp]--;

a[i] = 0;

}

}

}

int main()

{

int n = 10;

int *a = new int
;

for(int i = 0; i < n; i++)

cin >> a[i];

work(a, n);

for(int i = 0; i < n; i++)

if(a[i] < 0)

cout << i + 1 << " " << (-a[i]) << endl;

cout << "********************" << endl;

delete[] a;

return 0;

}

用正数/负数来区分a[i]上是原来的值，还是用于计数的值

随便举个例子，比如 { 2, 5, 5, 2, 3 }

看到第一个是 2，即2有1个，所以先将这个“1”保存到a[2-1]的位置上。但a[2-1]有有效数呀，咋办？移动一下就行。

假设我不用负数，而是用中括号来表示计数，步骤依次是

{ 2, 5, 5, 2, 3 }

5, [1], 5, 2, 3

3, [1], 5, 2, [1]

5, [1], [1], 2, [1]

[0], [1], [1], 2, [2]

[0], [2], [1], [0], [2]

结果是 1有0个, 2有2个， 3有1个， 4有0个， 5有2个