原码,、反码、补码的计算

在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。所有数据的运算都是采用补码进行的。

原码：原码就是符号位加上真值的绝对值，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

+3 = 00000011
-3 = 10000011

反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

+3 = 00000011
-3 = 11111100

补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1，符号位不变。

+3 = 00000011
-3 = 11111101

看一道题：

public static void main(String[] args) {
byte a = (byte) 129;
byte b = (byte) 333;
System.out.println("a= " + a);
System.out.println("b= " + b);
}

结果是多少？

计算步骤如下：

1、由于所有数据的运算都是采用补码进行，所以要先将129转换成二进制：

00000000 00000000 00000000 10000001

这个是129的原码，也是反码和补码。

2、byte a = (byte) 129，因此129的前24位被截断，只剩：

10000001

注意：数据的运算都是采用<补码>进行!!!因此是对129的补码

00000000 00000000 00000000 10000001

进行截取操作，被截断之后 10000001 也是补码，需要将补码转换成原码。

3、10000001最高位是1，表示负数，数值位减1将其转换成反码：

10000000

4、然后数值位取反转换成原码：

11111111

5、11111111的最高位是1，表示负数，剩余7位表示数值，因此最终结果为：

11111111 = -127

同理，333的计算步骤也是一样：

1、由于所有数据的运算都是采用补码进行，所以要先将333转换成二进制：

00000000 00000000 00000001 01001101

这个是333的原码，也是反码和补码。

2、byte a = (byte) 333，因此333的前24位被截断，只剩：

01001101

注意：数据的运算都是采用<补码>进行!!!因此是对333的补码

00000000 00000000 00000001 01001101

进行截取操作，被截断之后 01001101 也是补码，需要将补码转换成原码。

3、01001101最高位是0，表示正数，正数的原码、反码和补码相同，因此

01001101也是补码， 01001101 = 77