求集合的子集

#include "iostream"
using namespace std;
/*
功能：求集合的子集
描述：求一个集合的所有子集，如集合{1，2，3}，则它的子集为
	{}，{1}，{2}，{1，2}，{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}。
解决：集合的所有子集的个数为2^n，时间复杂度为2^n,空间复杂度做到n，
	用二进制来表示子集。此算法为优解，不重复一个也不漏掉一个。
详细：比如有集合{1，2，3}，则子集对应的二进制为：000， 100，010，110，001，101，011，111。
    取出位为1对应的数：000-->{}, 100-->{1}, 010-->{2}, 110-->{1,2}, 001-->{3}, 101-->{1,3}, 
	011-->{2,3}, 111-->{1,2,3}。
缺陷：从000到111我们用位移<<的方式来表示，但若这个集合很大，超过64了就不能用位移了，
	这样的话我们就自定义的一个跟集合一样大的数组，值为0或者1，来模拟二进制。

扩展：求所有子集元素的和为SUM的子集。

优化：模拟“<<”操作符的MoveToNext函数待以后优化。

版本：VS1.0 Create By Duz on 2015.7.7
*/

/* 集合大小200 */
#define NUM 200

/* 子集元素和为10的子集 */
#define SUM 10

/* 需要的子集个数 */
#define GATHER_NUM 5

//数据入口
void init(int *a);
void init(int *a, char *filename){}

//判断是否为最后一个子集
bool isEnd(int *a);

//模拟位移<<1,这个算法唯一可优化的地方就在于这个函数，留后续空余时间优化。
void MoveToNext(int *a);
void print(int *a);

int main(int argc, char **argv)
{
	int a[NUM] = {0}; //集合
	int index[NUM] = {0}; //集合对应的位
	int sum = 0;   //子集的和
	int resultNum = 0; //得到的子集的个数

	//读入集合数据
	init(a);

	while (1){
		sum = 0;
		//移位
		MoveToNext(index);  
		//得到子集的和
		for (int i = 0; i < NUM; i++){
			if (index[i]){
				sum += a[i];
			}

		}
		//如果子集和为所需，则输出结果。
		if (SUM == sum){
			resultNum++;
			for (int i = 0; i < NUM; i++){
				if (index[i]){
					cout << a[i] << " ,";
				}
			}
			cout << endl;
		}
		//得到了所需的子集个数，退出
		if (GATHER_NUM == resultNum){
			break;
		}
		//所有的子集都取完了
		if (isEnd(index)){
			break;
		}
	}

	system("pause");
	return 0;
}

void MoveToNext(int *a)
{
	for (int i = 0; i < NUM; i++){
		if (0 == *(a + i)){ //1,找到第一个为0的位
			//2,将第一个为0的为置为1
			*(a + i) = 1;
			//3，之前的位全部置为0
			memset(a, 0x00, i * sizeof(int));
			break;
		}
	}
}

bool isEnd(int *a)
{
	for (int i = 0; i < NUM; i++){
		if (0 == *(a + i)){
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void init(int *a)
{
	for (int i = 0; i < NUM; i++){
		*(a + i) = rand() % 10;
	}
}

void print(int *a)
{
	for (int i = 0; i < NUM; i++){
		cout << *(a + i) << ",";
	}
	cout << endl;
}