<转载>字符串 全排列生成问题

问题

　　输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

思路

　　1.这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：

a.必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环

b.子问题在规模上比原问题小

c.子问题可通过再次递归调用求解

d.子问题的解应能组合成整个问题的解

　　2.对于字符串的排列问题：

　　如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。

　　我们可以分析一下全排列的过程：

　　(1)首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列

　　(2)当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列

　　(3)现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列

　　(4)既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

去掉重复的全排列

　　如果输入字符有重复字符，就是会造成重复数据的输出，例如abb这种字符串.

　　　

　　对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

struct seq{
char str[7];
};

struct seq seqs[800];
int count;

int is_swap(char *str, int begin, int k){   ///判断是否需要交换
int i, flag;

for (i = begin, flag = 1; i < k; i ++) {
if (str[i] == str[k]) {
flag = 0;
break;
}
}

return flag;
}

void swap(char *str, int a, int b)  ///交换字母
{
char temp;
temp = str[a];
str[a] = str[b];
str[b] = temp;
}

void permutation_process(char *name, int begin, int end) {
int k;

if (begin == end - 1)   ///递归出口
{
strcpy(seqs[count].str, name);  ///进行保存，用于后续的输出
count ++;
}
else
{
for (k = begin; k < end; k ++)
{
if (is_swap(name, begin, k))    ///判断是否要进行交换。如果没有交换，则忽略这种情况
{
swap(name, k, begin);   ///字母交换
permutation_process(name, begin + 1, end);  ///对[begin + 1,end)进行全排列
swap(name, k, begin);   ///字母换回
}
}
}
}

int compare(const void *p, const void *q)
{
const char *a = (char*)p;
const char *b = (char*)q;
return strcmp(a, b);
}

int main()
{
char name[7];   ///保存要进行全排列的字符串，长度应较小(小于7)
int i, len;

while (scanf("%s", name) != EOF) {
count = 0;
len = strlen(name);
permutation_process(name, 0, len);  ///全排列
qsort(seqs, count, sizeof(seqs[0]), compare);   ///将生成的全排列排序

for (i = 0; i < count; i ++)
printf("%s\n", seqs[i].str);
printf("\n");
}

return 0;
}