LA 3635 Pie 派

题意：有F + 1个人分N个圆形派，要求每个人分得的派的面积相同，每个人分得的派均来自于某一个派（即不能将多个派各分一点拼在一起）。求每个人能分得的派的面积的最大值。

直接求不好求，但是给定一个分得的面积用于判断却不难，于是用二分做。判断当前值是否满足要求很简单，只需将每个派按照当前值看最多能分给几个人，如果N个派能分得的人数加起来不少于F + 1，则当前值满足，否则不满足。

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using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);
const int MAX = 10005;
const double INF = pi*MAX*MAX;
const double eps = 1e-4;

int N, F;
double R[MAX];

bool judge(double x)
{
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < N; i++)
cnt += int(pi*R[i]*R[i]/x);
return cnt >= F + 1;
}

void input()
{
scanf("%d%d", &N, &F);
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%lf", &R[i]);
}

void solve()
{
double l = 0, r = INF, mid;
while(l < r - eps)
{
mid = (l + r)/2;
if(judge(mid))
l = mid + eps;
else
r = mid;
}
if(!judge(l))
l -= eps;
printf("%.4lf\n", l);
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
input();
solve();
}
return 0;
}