数据结构基础温故-2.栈

现实生活中的事情往往都能总结归纳成一定的数据结构，例如餐馆中餐盘的堆叠和使用，羽毛球筒里装的羽毛球等都是典型的栈结构。而在.NET中，值类型在线程栈上进行分配，引用类型在托管堆上进行分配，本文所说的“栈”正是这种数据结构。栈和队列都是常用的数据结构，它们的逻辑结构与线性表相通，不同之处则在于操作受某种特殊限制。因此，栈和队列也被称为操作受限的线性表。这里，我们首先来了解一下栈。

一、栈的概念及操作

1.1 栈的基本特征

/// <summary>
/// 基于链表的栈节点
/// </summary>
/// <typeparam name="T">元素类型</typeparam>
public class Node<T>
{
public T Item { get; set; }
public Node<T> Next { get; set; }

public Node(T item)
{
this.Item = item;
}

public Node()
{ }
}

/// <summary>
/// 基于链表的栈实现
/// </summary>
/// <typeparam name="T">类型</typeparam>
public class MyLinkStack<T>
{
private Node<T> first;
private int index;

public MyLinkStack()
{
this.first = null;
this.index = 0;
}

/// <summary>
/// 入栈
/// </summary>
/// <param name="item">新节点</param>
public void Push(T item)
{
Node<T> oldNode = first;
first = new Node<T>();
first.Item = item;
first.Next = oldNode;

index++;
}

/// <summary>
/// 出栈
/// </summary>
/// <returns>出栈元素</returns>
public T Pop()
{
T item = first.Item;
first = first.Next;
index--;

return item;
}

/// <summary>
/// 是否为空栈
/// </summary>
/// <returns>true/false</returns>
public bool IsEmpty()
{
return this.index == 0;
}

/// <summary>
/// 栈中节点个数
/// </summary>
public int Size
{
get
{
return this.index;
}
}
}

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　　（5）简单的功能测试

　　这里跟顺序存储结构的测试代码一致，就不再贴出来，直接看运行结果吧：

三、栈的基本应用

　　栈的应用场景很多，最常见的莫过于递归操作了，另外在运算表达式的求值上也有应用。这里看一个最经典的应用场景，进制转换问题。讲一个非负的十进制整数N转换成其他D进制数是计算机计算的一个基本问题，如(135)10进制=(207)8进制。最简单的解决办法就是连续取模%和整除/，例如将10进制的50转换为2进制数的过程如下图所示：



　　由上图的计算过程可知，D进制各位数的产生顺序是从低位到高位，而输出顺序却是从高位到低位，刚好和计算过程是相反的，因此可以利用栈进行逆序输出。

private static string DecConvert(int num, int dec)
{
if (dec < 2 || dec > 16)
{
throw new ArgumentOutOfRangeException("dec", "只支持将十进制数转换为二进制到十六进制数");
}

MyLinkStack<char> stack = new MyLinkStack<char>();
int residue;
// 余数入栈
while (num != 0)
{
residue = num % dec;
if (residue >= 10)
{
// 如果是转换为16进制且余数大于10则需要转换为ABCDEF
residue = residue + 55;
}
else
{
// 转换为ASCII码中的数字型字符1~9
residue = residue + 48;
}
stack.Push((char)residue);
num = num / dec;
}
// 反序出栈
string result = string.Empty;
while (stack.Size > 0)
{
result += stack.Pop();
}

return result;
}

　　这里考虑到输出，所以使用了char类型作为节点数据类型，因此需要考虑ASCII码中的数字型字符与字母型字符。运行结果如下图所示：

　　①10进制数：350=>8进制数：536



　　②10进制数：72=>16进制数：48



　　③10进制数：38=>2进制数：100110

四、.NET中的Stack<T>

　　在.NET中，微软已经为我们提供了一个强大的栈类型：Stack<T>，这里我们使用Reflector工具查看其具体实现，具体看看Push和Pop两个方法，其他的各位园友可以自己去查看。



　　（1）Push方法源码

public void Push(T item)
{
if (this._size == this._array.Length)
{
T[] destinationArray = new T[(this._array.Length == 0) ? 4 : (2 * this._array.Length)];
Array.Copy(this._array, 0, destinationArray, 0, this._size);
this._array = destinationArray;
}
this._array[this._size++] = item;
this._version++;
}

　　（2）Pop方法源码

public T Pop()
{
if (this._size == 0)
{
ThrowHelper.ThrowInvalidOperationException(ExceptionResource.InvalidOperation_EmptyStack);
}
this._version++;
T local = this._array[--this._size];
this._array[this._size] = default(T);
return local;
}

　　可以看出，在.NET中Stack的实现是基于数组来实现的，在初始化时为其设置了一个默认的数组大小，在Push方法中当元素个数达到数组长度时，扩充2倍容量，然后将原数组拷贝到新的数组中。Pop方法中则跟我们刚刚实现的代码基本相同。

参考资料

（1）程杰，《大话数据结构》

（2）陈广，《数据结构（C#语言描述）》

（3）段恩泽，《数据结构（C#语言版）》

（4）yangecnu，《浅谈算法与数据结构：—栈和队列》

作者：周旭龙

出处：http://edisonchou.cnblogs.com

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