无向图最短路之Dijkstra算法思想

如何求图中V0到V5的最短路径呢？



第一步，根据图来建立权值矩阵：

int[][] W = {

{ 0, 1, 4, -1, -1, -1 },

{ 1, 0, 2, 7, 5, -1 },

{ 4, 2, 0, -1, 1, -1 },

{ -1, 7, -1, 0, 3, 2 },

{ -1, 5, 1, 3, 0, 6 },

{ -1, -1, -1, 2, 6, 0 } };(-1表示两边不相邻,权值无限大)

例如：W[0][2]=4 表示点V0到点V2的权值为4

W[0][3]=-1表示点V0与V3不相邻，所以权值无限大。

第二步：对V0标号；V0到其它点的路径得到 distance: {0,1,4,-1,-1,-1}; 找到V0到各点中权值最小的那个点（标号的点除外,-1代表无限大），故得到1即对应的下标1，得到V1；对V1标号，然后更改V0通过V1到其它点的路径得到 distance: { 0, 1, 3, 8, 6, -1};

第三步：找到distance中权值最小的那个点，（标号的点除外）得到V2,对V2标号，然后更改V0通过V1->V2到其它点的路径得到 distance: { 0, 1, 3, 8, 4, -1};

第四步：找到distance中权值最小的那个点，（标号的点除外）得到V4,对V4标号，然后更改V0通过V1->V2到其它点的路径得到 distance: { 0, 1, 3, 7, 4, 10};

第四步：找到distance中权值最小的那个点，（标号的点除外）得到V3,对V3标号，然后更改V0通过V1->V2到其它点的路径得到 distance: { 0, 1, 3, 7, 4, 9};

最后只剩下V5没有被标号，就找到V5了。结束！