数据结构习题之多维数组和广义表

第五章 多维数组和广义表
一、基本要求、重点、难点

本章目的是介绍多维数组的逻辑结构特征及其存储方式，特殊矩阵和稀疏矩阵的压缩存储方法。本章重点是熟悉多维数组的存储方式、矩阵的压缩存储方式，难点是稀疏矩阵的压缩存储方示下实现的算法。

二、考核目标、考核要求

1.多维数组，要求达到“理解”层次

1.1多维数组的逻辑特征。

1.2多维数组的顺序存储结构及地址计算方式。

1.3数组是一种随机存取结构的原因。

2.矩阵的压缩存储，要求达到“理解”层次

2.1特殊矩阵和稀疏矩阵的概念。

2.2特殊矩阵的压缩存储时的下标变换方法。

2.3稀疏矩阵的三元组表表示方法及有关算法。

三、练习题

1.单项选择题

1.1二维数组M的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围是从0到7，列下标j的范围从0到9，则存放M需要存储单元数为（ D ）

A) 360 B)480 C) 240 D) 320

注释：由题目知：8*10*4=320。

1.2 N是一个5×8的二维数组，当N按行优先方式存储时，表示该数组的第10个元素的是（ C ）

A) N[2][2] B)N[2][1] C) N[1][1] D)N[1][2]

注释：五行八列的数组的第十个的元素为N[1][1]元素为第二行第二列的元素。

1.3 二维数组M[i][j]的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的范围是从0到4，列下标j的范围从0到5，M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时地址地址相同的元素是（ B ）

A) M[2][4] B)M[3][4] C) M[3][5] D)M[4][4]

注释：由题知按行优先的存储地址为：4*6*4=96。按列优先存储的相同素地址元素为：M[3][4]。

1.4 稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（ D ）

A）二维数组和三维数组 B）三元组和散列

C）散列和十字链表 D）三元组和十字链表

1.5 常对数组进行的两种基本操作是（C ）

A）建立和删除 B）索引和修改

C）查找和修改 D）查找和索引

1.6 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分（见图5.1）按行序存放在一维数组SA[0..n(n+1)/2]中，对任一下三角部分元素aij（i≥j），在一维数组SA的下标位置k的值是（B ）

A）j*(j-1)/2+i-1 B）i*(i+1)/2+j

C）j*(j+1)/2+i-1 D）i*(i-1)/2+j

注释：对于对称矩阵来说，下标位置的值为：i*(i+1)/2+j。



2.填空

2.1已知二维数组A[m]
采用行序为主方式存储，每个元素占k个存储单元，并且第一个元素的存储地址是LOC（A[0][0]），则A[i][j]的地址是[LOC[(A[0][0])+(n*i+j)k]]。

2.2 二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素点一个存储单元，且A[0][0]的存储地址是200，则A[6][12]的地址是[332]。

注释：利用公式计算地址为：200+6*20+12=332

2.3 有一个10阶对称矩阵A，采用压缩存储方式（以行序为主存储，且A[0][0]=1），则A[8][5]的地址是[42]。

注释：由于是对称矩阵，利用地址计算公式为：1+8*(8+1)/2+5=42