[华为机试练习题]14.整数分隔
2015-06-30 10:06
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题目
思路
代码一
代码二
超时
描述: 一个整数总可以拆分为2的幂的和,例如: 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如:4可以拆分成:4 = 4,4 = 1 + 1 + 1 + 1,4 = 2 + 2,4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数,例如f(7)=6. 要求编写程序,读入n(不超过1000000),输出f(n)%1000000000。 题目类别: null 难度: 初级 运行时间限制: 10Sec 内存限制: 128MByte 阶段: 入职前练习 输入: 每组输入包括一个整数:N(1<=N<=1000000)。 输出: 对于每组数据,输出f(n)%1000000000。 输出有多行,每行一个结果。 输入数据如果超出范围,输出-1。 样例输入: 7 样例输出: 6
思路
当n=2k+1为奇数时,f(2k+1)=f(2k)。其实2k+1的拆分第一项肯定为1,若去掉这个1,就和2k的拆分一样了。 当n=2k为偶数时,我们考虑有1和没有1的拆分。若有1,则前2项均为1,就和2k-2的拆分一样了。 若没有1,则将每项除以2,就和k的拆分一样了。故有f(2k)=f(2k-2)+f(k);
代码一
/*--------------------------------------- * 日期:2015-06-30 * 作者:SJF0115 * 题目:整数分隔 * 来源:华为上机 -----------------------------------------*/ #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define Max 1000000 int Count[Max+1]; int Split(int n){ Count[1] = 1; Count[2] = 2; for(int i = 3;i <= n;++i){ // 奇数 if(i % 2){ Count[i] = Count[i-1]; }//if else{ Count[i] = (Count[i-2] + Count[i/2]) % 1000000000; }//else }//for return Count ; } int main(){ int n; //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt","r",stdin); while(cin>>n){ if(n > Max || n < 0){ return -1; }//if cout<<Split(n)<<endl; }//while return 0; }
代码二
超时
/*--------------------------------------- * 日期:2015-06-30 * 作者:SJF0115 * 题目:整数分隔 * 来源:华为上机 -----------------------------------------*/ #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #define Max 1000000 int Split(int n){ if(n == 1){ return 1; }//if if(n == 2){ return 2; }//if // 奇数 if(n % 2){ return Split(n-1) % 1000000000; }//if else{ return Split(n-2) % 1000000000 + Split(n/2) % 1000000000; }//else } int main(){ int n; //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\c++.txt","r",stdin); while(cin>>n){ if(n > Max){ return -1; }//if cout<<Split(n)<<endl; }//while return 0; }
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