HDU 1272 小希的迷宫 （水题）

题意：

　　其实就是让你判断一个图是否为树，要求不能有孤立的点（没有这中情况），且只能有1个连通图，且边数+1=点数，且每个点都有边（不可能只有1个点出现）。

思路：

　　有可能出现连续的4个0，也就是有测试例子是完全没有点的，也没有边，要打印Yes！记录下所有点（去重），记录下每个点的度数，如果有n个点，n-1条边，且每点都是有边连着的，再判断其只有一个连通图就行了。因为只有n-1条边，所以当只有一个连通图时，必不会有环的产生。

判断是否只有一个连通图的方法：

（1）BFS（可用）

（2）DFS(有10万点，可能爆栈)

（3）并查集（可用）

（4）prim、kruscal生成一个树，所有点和所有边都要用上。

（5）Dijkstra、Bellman-Ford 求单点到其他点的路径长，如果有两点的路径为无穷则证明有点不可达。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005, mod=0x7f7f7f7f;
unordered_map<int,int> mapp;//将点编号映射到从1开始的连续的编号
int pre
;
int find(int a) //查
{
int tmp=a;
while(pre[tmp]!=tmp)    tmp=pre[tmp]; //找到a的祖先
pre[a]=tmp; //改其祖先
int p;
while(a!=tmp)   //从a到tmp所经过的点，改其全部祖先
{
p=pre[a];
pre[a]=tmp;
a=p;
}
return tmp;
}

void joint(int a,int b) //并
{
a=find(a);
b=find(b);
if(a!=b)    pre[a]=b;
}

void init() //初始化pre，不知道点个数，所以只能这样了
{
for(int i=1; i<=N; i++)    pre[i]=i;
}

int istree(int n)    //每个房间都是连着的
{
for(int i=1; i<=n; i++)    find(i); //防止漏网之鱼
for(int i=1; i<n; i++)     if(pre[i]!=pre[i+1]) return 0;   //不是同个领导的
return 1;
}

int main()
{
freopen("e://input.txt", "r", stdin);
int n, a, b;
while(1)
{
memset(pre,0,sizeof(pre));
mapp.clear();
init();         //初始化pre[]祖先列表
int cnt=0, j=0;

while(scanf("%d%d",&a,&b),a>0&&b>0)
{
//cout<<"123"<<endl;
if(!mapp[a])    mapp[a]=++j;    //重新编号
if(!mapp[b])    mapp[b]=++j;

joint(mapp[a], mapp[b]);
cnt++;         //边数
}
if(a==-1 || b==-1)    break;

if(!cnt)    printf("Yes\n");    //坑
else if(cnt+1!=j)    printf("No\n");//边多了肯定不行
else
{
if(istree(j))    printf("Yes\n");
else    printf("No\n");
}
}
return 0;
}

AC代码（并查集实现）