位图排序1000万的无序数（内存小于1M）

//时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n)

#include <iostream>  
#include <bitset>  
#include <assert.h>  
#include <time.h>  
using namespace std;  
  
const int max_each_scan = 5000000;  
  
int main()  
{  
    clock_t begin = clock();  
    bitset<max_each_scan> bit_map;  
    bit_map.reset();  
      
    // open the file with the unsorted data  
    FILE *fp_unsort_file = fopen("data.txt", "r");  
    assert(fp_unsort_file);  
    int num;  
  
    // the first time scan to sort the data between 0 - 4999999  
    while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF)  
    {  
        if (num < max_each_scan)  
            bit_map.set(num, 1);  
    }  
      
    FILE *fp_sort_file = fopen("sort.txt", "w");  
    assert(fp_sort_file);  
    int i;  
      
    // write the sorted data into file  
    for (i = 0; i < max_each_scan; i++)  
    {  
        if (bit_map[i] == 1)  
            fprintf(fp_sort_file, "%d ", i);  
    }  
      
    // the second time scan to sort the data between 5000000 - 9999999  
    int result = fseek(fp_unsort_file, 0, SEEK_SET);  
    if (result)  
        cout << "fseek failed!" << endl;  
    else  
    {  
        bit_map.reset();  
        while (fscanf(fp_unsort_file, "%d ", &num) != EOF)  
        {  
            if (num >= max_each_scan && num < 10000000)  
            {  
                num -= max_each_scan;  
                bit_map.set(num, 1);  
            }  
        }  
        for (i = 0; i < max_each_scan; i++)  
        {  
            if (bit_map[i] == 1)  
                fprintf(fp_sort_file, "%d ", i + max_each_scan);  
        }  
    }  
      
    clock_t end = clock();  
    cout<<"用位图的方法，耗时："<<endl;  
    cout << (end - begin) / CLK_TCK << "s" << endl;  
    fclose(fp_sort_file);  
    fclose(fp_unsort_file);  
	system("pause");
    return 0;  
}

bitmap总结：

适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

问题实例：

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。