离散信号端点受影响

离散信号对于点的把握十分重要。

对于连续阶跃信号的加减，定义域的确定是十分简单的。

比如说：



很明显，对于非零区域的确定：



这是没有错的，如图所示。



但是在离散时间域就要小心了，注意端点是被处理过的。

我们通常习惯性确定离散信号



的非零区域为：



其实不对，下面将这两个信号以及两个信号叠加产生的结果展示出来：



可见，应该是

。

Matlab 下的实现很容易，首先应该构造一个阶梯函数：

function u=discreteu(n)
u=n>=0;

而后才能画出想要的叠加信号：

t=0:0.0001:15;
yy=heaviside(t-3)-heaviside(t-10);%绘制连续阶跃函数。
plot(t,yy);
grid on;
axis([-3 15 0 1.2]);
n=0:15;
%u(n-3)函数的绘制。
y=discreteu(n-3);
figure(2);
subplot(3,1,1);
stem(n,y);
axis([-3 15 0 1.2]);
title('u(n-3)');
hold on;
%-u(n-10)函数的绘制。
y=-discreteu(n-10);
subplot(3,1,2);
stem(n,y);
title('-u(n-10)');
axis([-3 15 -1.2 0]);
hold on;
%u(n-3)-u(n-10)函数的绘制。
y=discreteu(n-3)-discreteu(n-10);
subplot(3,1,3);
stem(n,y);
title('u(n-3)-u(n-10)');
axis([-3 15 0 1.2]);