python matplotlib 画心形线

心形线的数学表达式

极坐标方程

水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a

直接生成心形线的python代码:

# coding:utf-8
__author__ = 'taohao'
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation
import numpy as np
import math

def drawHeart():
t = np.linspace(0, math.pi, 1000)
x = np.sin(t)
y = np.cos(t) + np.power(x, 2.0/3)
plt.plot(x, y, color='red', linewidth=2, label='h')
plt.plot(-x, y, color='red', linewidth=2, label='-h')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('h')
plt.ylim(-2, 2)
plt.xlim(-2, 2)

plt.legend()
plt.show()

drawHeart()

主要用到了matplotlib库来进行图像的绘制

用到的心形线方程是上图所示的方程,使用参数方程的形式来表示

动态生成心形线的python代码

# coding:utf-8
__author__ = 'taohao'
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import animation
import numpy as np
import math

figure = plt.figure()
axes = plt.axes(xlim=(-2, 2), ylim=(-2, 2))
line1, = axes.plot([], [], color='red', linewidth=2, label='1')
line2, = axes.plot([], [], color='red', linewidth=2, label='2')

def init():
line1.set_data([], [])
line2.set_data([], [])
return line1, line2

def animate(i):
print i
t = np.linspace(0, i/math.pi, 100)
x = np.sin(t)
y = np.cos(t) + np.power(x, 2.0/3)
line1.set_data(x, y)
line2.set_data(-x, y)
return line1, line2

ani = animation.FuncAnimation(figure, animate, init_func=init, frames=14, interval=200)
# ani.save('Heart.mp4')  save as mp4 but need to install video-encoder. i did not install it, so this line makes exeception
plt.show()

动态生成,需要制作动画,主要用到了matplotlib中的animation库