poj 2229 2的次方个数dp

题意:

给一个数n，求用2的t次方的数来加成这个数，能有几种方法。

结果对1e9取模。

e.g：

7可以有以下6种加法：

1) 1+1+1+1+1+1+1

2) 1+1+1+1+1+2

3) 1+1+1+2+2

4) 1+1+1+4

5) 1+2+2+2

6) 1+2+4

解析：

当i为奇数的时候：

dp[i] = dp[i - 1]

就是直接+个1就到当前情况了；

当i为偶数的时候：

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i>>1]

意思是当i为偶数的时候，拆成一个奇数，还是拆成原来的偶数。

若拆成奇数+1到达当前，则=dp[i - 1]，若拆成偶数相加到当前i，则相当于i/2的方案数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long
#define lson lo, mi, rt << 1
#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1

using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

LL dp[maxn];
void init()
{
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i < maxn; i++)
{
if (i & 1)
{
dp[i] = dp[i - 1];
}
else
{
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i >> 1]) % 1000000000;
}
}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
init();
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
printf("%lld\n", dp
);
}
return 0;
}