HDU_1257 最少拦截系统 (dp)

题目请点我

题解：

这道题是一道很简单的题目，但是比赛的时候卡了很久。发现自己总是在比赛的时候不会快速的去快速建模，卡死到一道题上面。这次比赛最终竟只做出了这一道题，really sucksssss. 练的太少了。。。

这道题其实有很多种方法可以解：

1.暴力

每设置一个标杆从头到尾遍历一次，将所有能消灭的导弹打掉，看最后需要遍历几次；

2.贪心

设置一个标杆数组，每次从头判断使用那个标杆去更新，如果不能更新就新设置一个标杆。最终结果为标杆的数目；

3.dp

最长上升子序列；

测试数据：

5 5 4 3 2 1

0

3 1 2 3

4 1 2 1 2

5 1 2 1 2 1

5 2 1 2 1 2

1 2

1 5

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 3 5 2 4 1 3

代码实现：

1.暴力
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 30010
#define MAX 100000
#define LL long long

using namespace std;

LL num;
LL result;
int lis[MAX];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while( scanf("%I64d",&num) != EOF ){
result = 0;
int last;
bool flag;
for( int i = 0; i < num; i++ ){
scanf("%d",&lis[i]);
}
while( tmp < num ){
last = -1;
flag = true;
for( int i = 0; i < num; i++ ){
if( lis[i] == -1 ){
continue;
}
if( lis[i] > last && flag ){
last = lis[i];
lis[i] = -1;
tmp ++;
flag = false;
result ++;
}
else if( lis[i] > last ){
continue;
}
else if( lis[i] <= last ){
last = lis[i];
lis[i] = -1;
tmp++;
}
}
}
printf("%I64d\n",result);
}
return 0;
}

2.贪心
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 30010
#define MAX 100000
#define LL long long

using namespace std;

LL num;
LL result;
int tag[MAX];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while( scanf("%I64d",&num) != EOF ){
result = 0;
memset(tag,-1,sizeof(tag));
for( LL i = 0; i < num; i++ ){
int tmp;
bool flag = false;
scanf("%d",&tmp);
for( int i = 0 ; i < result; i++ ){
if( tmp <= tag[i] ){
tag[i] = tmp;
flag = true;
break;
}
}
if( !flag ){
tag[result] = tmp;
result++;
}
}
printf("%I64d\n",result);
}
return 0;
}

3.dp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 30010
#define MAX 100000
#define LL long long

using namespace std;

LL num;
int result;
int dp[MAX];
int lis[MAX];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while( scanf("%I64d",&num) != EOF ){
result = 0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(lis,0,sizeof(lis));
if( num == 0 ){
printf("%d\n",0);
continue;
}
for( int i = 0; i < num; i++ ){
scanf("%d",&lis[i]);
}
for( int i = 0 ; i < num; i++ ){
dp[i] = 1;
for( int j = 0; j < i; j++ ){
if( lis[i] > lis[j] ){
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
result = max(result,dp[i]);
}
printf("%d\n",result);
}
return 0;
}