HDU更多的学校比赛9场 HDU 4965Fast Matrix Calculation【矩阵运算+数学技巧】

困难，。，真，，，不是太困难

的问题是，有一个矩阵运算优化

您有权发言权N*K矩阵A给K*N矩阵B（1<=N<=1000 && 1=<K<=6）。他们拿起了第一次骑马C矩阵，再算上C^(N*N)

当于

ABABABABABABAB...=(AB)^(N*N)

不如

A(BA)^(N*N-1)B

由于BA乘得K*K的矩阵，K是比較小的

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[1111][1111];
int b[1111][1111];
int c[1111][1111];
int tmp[1111][1111];
int sum[1111][1111];
void TIMES(int K,int N,int M,int aa[][1111],int bb[][1111],int cc[][1111]){
memset(tmp,0,sizeof(tmp));
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=1;j<=M;j++){
for(int k=1;k<=N;k++){
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+aa[i][k]*bb[k][j]%6)%6;
}
}
}
for(int i=1;i<=K;i++)
for(int j=1;j<=M;j++)
cc[i][j]=tmp[i][j]%6;
}
void quick(int cc[][1111],int mi,int n){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i==j) sum[i][j]=1;
else sum[i][j]=0;
while(mi){
if(mi&1)
TIMES(n,n,n,cc,sum,sum);
TIMES(n,n,n,cc,cc,cc);
mi>>=1;
}
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("G:/in.txt","r",stdin);
//freopen("G:/myout.txt","w",stdout);
#endif
int N,K;
while(~scanf("%d%d",&N,&K)){
if(N==0 && K==0) return 0;
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=K;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=K;i++){
for(int j=1;j<=N;j++){
scanf("%d",&b[i][j]);
}
}
TIMES(K,N,K,b,a,c);
quick(c,N*N-1,K);
TIMES(N,K,K,a,sum,sum);
TIMES(N,K,N,sum,b,sum);
int ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
ans+=sum[i][j];
cout<<ans<<endl;
}
}