POJ 1155 树形DP

题目：

给定一棵树，有边权，现在1为电视台，m个叶子为客户，其余为中转站，每个客户愿意花费cost[i]给电视台，电视台到每个客户有费用，求cost>=花费的情况下最多可到达的客户数。

假设dp[i][j]表示以i为根节点选择j个用户产生的最大价值。

/状态转移方程: dp[v][1] = cost[v]; (v为叶子节点)
                          dp[v][j] = max(dp[v][j],dp[v][j-i] + dp[k][i] - len);(v父k子)

//总算过了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<limits.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 3500
#define maxm 10000
int inf=0x7fffffff;
using namespace std;
//终于找到整型最大值啦。。。

int head[maxn];
int em=0;
int dp[maxn][maxn];
int cost[maxn];
int sum[maxn];

struct node
{
int u,v,next,w;
}edge[maxm];

void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[em].u=u;edge[em].v=v;
edge[em].w=w;
edge[em].next=head[u];
head[u]=em++;
}

int n,m;
void tree_dp(int u,int fa)//必须限定在其子树内。。。
{
// cout<<u<<" "<<fa<<endl;
sum[u]=1;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
tree_dp(v,u);
sum[u]+=sum[v];
}
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
// cout<<u<<" "<<edge[i].v<<" "<<edge[i].w<<endl;
int v=edge[i].v;
if(v==fa) continue;
for(int j=sum[u];j>=0;j--)
for(int k=0;k<=sum[v];k++)
{
if(j-k>=0 && (dp[v][k]!=-inf) && (dp[u][j-k]!=-inf))
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-edge[i].w);//cout<<u<<" "<<j<<" "<<dp[u][j]<<" "<<dp[v][k]<<" "<<dp[u][j-k]<<endl;
}
}
}

void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
em=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
dp[i][j]=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][0]=0;
}

int main()
{
int k,a,b;
// freopen("110.txt","r",stdin);
// cout<<inf<<"inf"<<endl;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n-m;i++)
{
scanf("%d",&k);
for(int j=1;j<=k;j++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(i,a,b);
}
}
for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
scanf("%d",&cost[i]);
for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
dp[i][1]=cost[i];
tree_dp(1,0);
for(int i=m;i>=1;i--)
if(dp[1][i]>=0)
{
printf("%d\n",i);break;
}
}
}