Min Stack -- leetcode

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

push(x) -- Push element x onto stack.
pop() -- Removes the element on top of the stack.
top() -- Get the top element.
getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

算法一，双栈

用一个额外的栈，来存储栈的当前最小值。

主栈，当压入一个元素，辅助栈，就压入栈当前最小元素。

主栈，当弹出一个元素，辅助栈，跟着弹出就好了。

此时，两个栈的元素个数完全一致。

可以对辅助栈，做存储优化。

只在进栈元素，小于和等于时，才对辅助栈作入栈操作。 注意，此处，含等于的情况。

出栈时，只有出栈元素，等于辅助栈顶元素时，辅助栈才跟着出栈。

在leetcode上实际执行时间69ms

class MinStack {
public:
    void push(int x) {
        master_.push(x);
        if (minimum_.empty() || minimum_.top() >= x)
            minimum_.push(x);
    }

    void pop() {
        if (minimum_.top() == master_.top())
            minimum_.pop();
        
        master_.pop();
    }

    int top() {
        return master_.top();
    }

    int getMin() {
        return minimum_.top();
    }
private:
    stack<int> master_;
    stack<int> minimum_;
};

算法二，单栈

引入一个全局变量，存储栈当前的最小元素。

当入栈时，将元素和栈当前最小元素，成队入栈。 和算法一比起来，其实就是将2个栈，用一个栈来存储。但每个存储单位为两项。即正常元素和最小值。（先入最小值，再入元素）。注，这里的最小值是，不含新进元素在内的最小值。即，老的最小值。

出栈时，进行2次出栈。第二次出的元素，即最小值，保存到全局变量中。

此处，也可作存储优化。 即当入栈的元素小于或者等于 当前最小值时， 才前当前元素和旧的最小值入栈。否则只入一个元素。

出栈时，只要是栈顶元素等于当前最小值，则同时出掉两个元素。 后一个为新的最小值。

逻辑意义为：如果把当前最小值的最小元素出栈了，我们需要知道下一个最小值是什么。 此时它就藏在栈顶。

当然下一个旧的最小值，可能会等于当于当前最小值。 这就是在入栈时，有重复元素的情况。

此代码在leetcode上实际执行时间为65ms

class MinStack {
    int minimum_ = INT_MAX;
    stack<int> s_;
public:
    void push(int x) {
        if (x <= minimum_) {
            s_.push(minimum_);
            minimum_ = x;
        }
        s_.push(x);
    }

    void pop() {
        if (s_.top() == minimum_) {
            s_.pop();
            minimum_ = s_.top();
        }
        s_.pop();
    }

    int top() {
        return s_.top();
    }

    int getMin() {
        return minimum_;
    }
};