最小生成树算法（2）------------Kruskal

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000
struct edge
{
int u;	//顶点
int v;	//顶点
int w;	//权重
}e[MAX]; 			//边集

int f[MAX];		//代表n个顶点所对应的并查集

//sort的比较函数
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.w<=b.w;
}

//并查集寻找祖先
int getf(int v)
{
if(f[v]==v)		//该节点的祖先仍是自己，则该节点为根节点(祖先）
return v;
else
{
//路径压缩,减小并查集森林退化所带来的时间复杂度
f[v]=getf(f[v]);	//修改当前节点的祖先为上一级节点
return f[v];
}
}

/*
该函数有两个作用：
1.查找两个元素是否在同一个集合
2.若不在同一个集合，则合并两集合
*/
int merge(int v,int u)
{
int t1,t2;
t1 = getf(v);
t2 = getf(u);
if(t1!=t2)
{
f[t2] = t1;		//合并两集合
return 1;
}
return 0;			//两元素不在同一集合
}

int main()
{
int count=0,sum=0;		//sum代表最小生成树的权重之和
int n,m;				//顶点数和边数
cout<<"请输入顶点数和边数：";
cin>>n>>m;
cout<<"请依次输入"<<m<<"组顶点和对应的权重："<<endl;
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;

//对边按权重进行升序排序
sort(e,e+m,cmp);

//对并查集初始化(每个并查集最初只有自身）
for(int i=0;i<n;i++)
f[i] = i;

cout<<"最小生成树的边为："<<endl;
for(int i=0;i<m;i++)	//从小到大开始枚举每一条边
{
//判断一个边的两个顶点是否已经联通，(即判断两顶点是否在同一集合）
if(merge(e[i].u,e[i].v))	//如果目前尚未联通，则选用这条边
{
count++;
sum += e[i].w;
cout<<"("<<e[i].u<<","<<e[i].v<<")"<<endl;
}
if(count==n-1)		//选用n-1条边以后，最小生成树构建完成
break;
}
cout<<"最小生成树的权重之和为："<<sum<<endl;
return 0;
}