因子和质数

题目：

从输入正整数n(2<=n<=100),把阶乘n!=1*2*3....*n分解成素因子相乘的形式，从小到大输出各个素数(2,3,5,....)的指数。例如：825=3*5^2*11应表示成(0,1,2,0,1)表示分别有0、1、2、0、1个2、3、5、7、11.你的程序应忽略比最大素因子更大的素数(否则末尾会有无穷多个0)。

样例输入:

5

23

样例输出：

5!= 3 1 1

53! = 49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

解题大致思路：

我首先将在100内的质数求出来，放入一个map集合中，其对应一个次数times，初始化为0；

算出阶乘的积(这个算出了就很耗效率了)，然后依次mod刚才求出来的质数；

mod的余数不为0了，将mod这个质数的次数赋给times，证明这个质数已经整除完了，开始下一个质数；

最后遍历质数list，输出对应的times即可。

package java542;

import java.math.BigDecimal;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class 因子和阶乘 {

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);

while(scanner.hasNext())
{
//用于保存所有质数
List<HashMap<String, Integer>> lists = new ArrayList<HashMap<String, Integer>>();
HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
map.put("value", 2);
map.put("times", 0);//初始化都为0
lists.add(map);

//1/求出100内的所有质数，保存下来
for(int i=3;i<=100;i++)
{
for(int j=2;j<i;j++)
{
if(i%j == 0){
break;
}
else if(j == i-1)
{
HashMap<String, Integer> hashMap = new HashMap<String, Integer>();
hashMap.put("value", i);
hashMap.put("times", 0);//初始化都为0
lists.add(hashMap);
}
}
}

int inputInt = scanner.nextInt();
BigDecimal sum = new BigDecimal(1);
for(int i = 1;i<=inputInt;i++)
{
sum = sum.multiply(new BigDecimal(i));
}//计算出总和
for(int i=0;i<lists.size();i++)
{
BigDecimal value = new BigDecimal(lists.get(i).get("value"));
int times = 0;
//如果相等
while((sum.divideAndRemainder(value)[1]).compareTo(BigDecimal.valueOf(0)) == 0)
{
sum = sum.divide(value);
times++;
}
lists.get(i).put("times", times);//将更改后的times放入lists中
sum = sum.multiply(value);
}

System.out.print(inputInt+"!=");
for(int i=0;i<lists.size();i++)
{
if(lists.get(i).get("value") <= inputInt)
{
System.out.print(lists.get(i).get("times")+" ");
}
}
}
}
}