poj 3041 Asteroids 【匈牙利算法】

题目链接：http://poj.org/problem?id=3041

题意：n*n矩阵上有行星，每次只能在一行或一列放一发子弹，消灭本行或列的所有行星，求消灭所有行星的最小消耗子弹数目。

解法：二分图，行为一个顶点集，列为另一顶点集。题目转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。

代码：

[code]#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

int p[510][510];
int n;
int k;
int a,b;

int book[510];
int match[510];

bool dfs(int u)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (book[i] == 0 && p[u][i] == 1)
        {
            book[i] = 1;
            if (match[i] == 0 || dfs(match[i]))
            {
                match[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(match,0,sizeof(match));
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            p[a][b] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(book, 0, sizeof(book));
            if (dfs(i))
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}