结对开发之返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和

一、题目要求

输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。
二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和

二、解题思路

先对二维数组进行了重构，形成一个环状二维数组，然后再用求二维数组子矩阵最大和的方法求得最终结果。

三、程序代码

#include<iostream.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
int i,j;
int a[3][5]={{1,-2,3},{1,-3,2},{4,-4,5}};
int b[3][5];
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
a[i][j+3]=a[i][j];
}
int max=a[0][0];
cout<<"初始二维数组为："<<endl;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
{
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
cout<<"重构后环形数组为："<<endl;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}

for(i=0;i<1;i++)
{
b[0][0]=a[0][0];
for(j=0;j<5;j++)
{
if(a[0][j-1]<0)
{
b[0][j]=a[0][j];
}
else
{
b[0][j]=b[0][j-1]+a[0][j];
}
}
}
for(i=1;i<3;i++)
{
for(j=0;j<1;j++)
{
if(a[i-1][0]<0)
{
b[i][0]=a[i][0];
}
else
{
b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];
}
}
}
for(i=1;i<3;i++)
{
for(j=1;j<5;j++)
{
if(b[i-1][j-1]<0)
{
if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
{
if(b[i][j-1]>=b[i-1][j])
{
b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
}
else
{
b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
}
}
else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
{
b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
}
else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
{
b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
}
else
{
b[i][j]=a[i][j];
}
}
else
{
if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]>=0)
{
b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
}
else if(b[i-1][j]>=0&&b[i][j-1]<=0)
{
b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
}
else if(b[i-1][j]<=0&&b[i][j-1]>=0)
{
b[i][j]=a[i][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];
}
else
{
b[i][j]=a[i][j];
}
}
}
}
cout<<"子矩阵的和数组为："<<endl;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
cout<<b[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(b[i][j]>max)
max=b[i][j];
}
}
cout<<"最大子矩阵和为："<<max<<endl;
return 0;

}

四、运行截图



五、实验总结

求二维数组最大子矩阵的和，求环形一维数组的最大子数组的和，环形一维时，我们采用了跨越首尾和不跨越首尾两种情况，发现这种方法不适用于二维，所以采用了重构数组的方法，转化成非环形，然后求二维最大子数组的和。开始在循环条件那儿遇到了问题，后来我们两个一起解决了，这次合作让我体会到了搭档的重要性，总之，这次结对开发很成功，以后继续努力。