UVA - 1347 Tour 双调欧几里得旅行商问题

题目大意：给出n个点，要求你从最左边那个点走到最右边那个点，每个点都要被遍历过，且每个点只能走一次，问形成的最短距离是多少

解题思路：用dp[i][j]表示第一个人走到了第i个点，第二个人走到了第j个点且已经遍历了1–max(i,j)的所有点的最短距离。因为dp[i][j] = dp[j][i]的，所以我们设i > j的

那么就有

当j < i-1 时，dp[i][j] = dp[i-1][j] + dis(i, i -1)

当j == i + 1时情况就比较特别了,这里将j用i－1代替

dp[i][i - 1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][k] + dis(k,j))

具体的证明可以去百度查找：双调欧几里得旅行商问题

还有另一种写法我还是不懂

[code]#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1010;
const double INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
double dp

, dis

;
int n;
struct point{
    double x, y;
}P
;

double distance(int a, int b) {
    return sqrt( (P[a].x - P[b].x) * (P[a].x - P[b].x) + (P[a].y - P[b].y) * (P[a].y - P[b].y));
}

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            dis[i][j] = dis[j][i] =  distance(i,j);
}

double solve() {
    dp[2][1] = dis[2][1];

    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i][i-1] = INF;
        for(int j = 1; j < i - 1; j++) {
            dp[i][i-1] = min(dp[i][i-1], dp[i-1][j] + dis[j][i]);
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dis[i][i-1];
        }
    }

    double ans = INF;
    for(int i = 1; i < n; i++)
        ans = min(ans, dp
[i] + dis[i]
);
    return ans;
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        init();
        printf("%.2lf\n", solve());
    }
    return 0;
}