LeetCode63:Unique Paths II

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as

1

and

0

respectively
in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is

2

.

Note: m and n will be at most 100.

加上障碍物后就不能像前面那样直接使用排列组合的知识求解了。这样就只能使用动态规划了，障碍物的含义可以这么理解，就是能到达有障碍物的那些网格的步数为0，这样是否有无障碍物就可以统一起来了。对于网格中的一个点，只有当它那一点无障碍物时，才等于左边网格和上边网格的值，否则保持它的默认值。

上一次是使用动态数组，这一次使用vector来实现。

runtime:4ms

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int width=obstacleGrid[0].size();
        int height=obstacleGrid.size();
        vector<vector<int>> mask;//这种写法是声明一个空的vector
        for(int i=0;i<height+1;i++)
        {
            vector<int> tmp(width+1);//这种写法会使tmp默认大小为width+1，并将每一个元素初始为0
            mask.push_back(tmp);
        }
        for(int i=0;i<height;i++)
        {
            for(int j=0;j<width;j++)
            {
                if(i==0&&j==0)
                {
                    //只有这一点没有障碍物才更新，否则保持默认值0
                    if(obstacleGrid[i][j]==0)
                        mask[i+1][j+1]=1;
                }
                else
                {
                    //只有这一点没有障碍物才更新，否则保持默认值
                    if(obstacleGrid[i][j]==0)
                    {
                        mask[i+1][j+1]=mask[i+1][j]+mask[i][j+1];   
                    }
                }
            }
        }
        
        return mask[height][width];
    }
};