虚拟切割缝合技术学习--VR

软组织变形概述

软组织建模方法：

1. 启发式方法

2. 基于联系力学的方法

3. 启发式与基于联系力学相结合的方法

第一种方法为启发式方法为可变形对象的几何形态生成更加直接的建模策略，以产生弹性对象的效果。比较具有代表性的方法是质点弹簧（Spring-Mass）模型、张量质点（Tensor-Mass）模型等。此类方法网格结构简单，实现相对容易，实时性好，缺点是参数的设置没有理论依据，需要不断的调试，并且模拟出的软组织的行为逼真度不高。

第二种方法为基于有限元方法（FEM）[6]或边界元方法（BEM）[7,8]，通过对连续力学进行合理的假设来减少计算量，达到实时模拟速度。因为有坚实的数学基础，此类方法往往能够比较准确的刻画软组织的行为，但是本方法的计算代价大，实现起来也比较复杂。

第三种方法是将两种方法结合起来，将对象的不同的区域使用不同的模型，来达到性能和表达能力的平衡。

力学理论

。。。。

有限元理论

有限元法用来近似地解定义在某些域和具有给定边界条件的微分方程。

有限元求解步骤为：

1) 结构离散化。变形对象所占用的区域划分成若干子区域，每个子区域对应一个子单元。

2) 确定单元内部位移。根据单元结点位移插值出单元内部任意点的位移。当然这种插值仅仅是一个近似，插值结果与单元的类型有关。

3) 使用位移形式表示平衡方程

4) 使用形函数和结点位移的形式建立平衡方程，求解每个结点位移。

虚拟手术仿真中的物理变形方法

软组织变形常用的物理变形方法包括质点弹簧模型、有限元模型、无网格模型、 锁子甲模型和位置动力学模型。

质点弹簧模型原理就是胡克定律。

有限元模型有坚实的数学基础。

无网格模型

锁子甲模型

位置动力学模型

虚拟手术中的切割方法

切割方法与几何