不用＋、－、×、÷对两个数求和

题目：不用＋、－、×、÷对两个整数求和。

思路：

主要分成3步：

第一步不考虑进位，对每一位相加。0加0与1加1的结果都0，0加1与1加0的结果都是1。我们可以注意到，这和异或的结果是一样的。对异或而言，0和0、1和1异或的结果是0，而0和1、1和0的异或结果是1。

接着考虑第二步进位，对0加0、0加1、1加0而言，都不会产生进位，只有1加1时，会向前产生一个进位。此时我们可以想象成是两个数先做位与运算，然后再向左移动一位。只有两个数都是1的时候，位与得到的结果是1，其余都是0。

第三步把前两个步骤的结果相加。相当于输入前两步骤的结果来递归调用自己。

int addWithoutArithmetic(int num1,int num2){
if(num2 == 0)
return num1;
int XORresult = num1 ^ num2;
int carry = (num1 & num2)<<1;
return addWithoutArithmetic(XORresult,carry);
}