UVA 10891--Game of Sum+经典dp

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上次做了一个类似的,不过是每次只能取一个的.这次规定可以一次取多个了.定义状态dp[i][j]表示面对区间(i,j)时可以得到的最大分数,然后dp[i][j]=max(sum[i+k][j]-dp[i+k][j]+sum[i][i-k+1],sum[i][j-k]-dp[i][j-k]+sum[j-k+1][j]).综合一下就是dp[i][j]=sum[i][j]-min(dp[i+k][j],dp[i][j-k]).其中sum[i][j]表示区间(i,j)之和,1<=k<=j-i+1.这个题目用记忆话搜索实现比较好.

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn 110
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[maxn],sum[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];

int dp(int i,int j)
{
     int& ans=d[i][j];
     if(ans>-1*INF) return ans;
     if(j<i) return 0;
     ans=-1*INF;
     for(int k=1;k<=j-i+1;k++)
          ans=max(sum[i][j]-min(dp(i+k,j),dp(i,j-k)),ans);
    return ans;
}

int main()
{
     int n;
      freopen("in.txt","r",stdin);
      while(scanf("%d",&n)&&n)
      {
              for(int i=1;i<=n;i++)
                  scanf("%d",&a[i]);
              for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    d[i][j]=-1*INF;
              memset(sum,0,sizeof(sum));
              for(int i=1;i<=n;i++)
                 for(int j=i;j<=n;j++)
                       sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
             int ans=dp(1,n);
             printf("%d\n",ans*2-sum[1]
);
    }
   return 0;
}