排序算法之（5）——归并排序（递归实现）

【归并排序的思想】

归并排序的思想是如果子数组L和子数组R都是有序的，那么我们可以将其合并为一个有序数组；在归并排序中，首先将子数组的长度设为1，此时每个元素都是一个有序子数组，通过两两合并，我们可以得到若干个长度为2的有序子数组，然后对这些长度为2的子数组两两合并，就可以得若干个到长度为4的有序子数组……………………如此下去，最终将合并为一个有序的数组。

下面用一个例子来说明：

假设有数组A[]={25 ，5 ，71， 1， 61， 11， 59 ，15， 48 ，19}

步骤一：（25）（5）（71）（1）（61）（11）（59）（15）（48）（19）

两两合并：（5，25） （1，71） （11，61） （15，59） （19，48）

步骤二：（5，25） （1，71） （11，61） （15，59） （19，48）

两两合并：（1，5，25，71） （11，15，59，61） （19，48）

步骤三：（1，5，25，71） （11，15，59，61） （19，48）

两两合并：（1，5，11，15，25，59，61，71） （19，48）

步骤四：（1，5，11，15，25，59，61，71） （19，48）

两两合并：（1，5，11，15，19，25，48，59，61，77）

【归并排序的递归实现代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxsize 100
template<class T>
void Merge(T A[],long p,long q,long r) //数组合并操作
{
long n1,n2;
n1=q-p+1;n2=r-q;
T R[maxsize];
T L[maxsize];
long i,j;
for(i=0;i<n1;i++)
L[i]=A[p+i];
for(j=0;j<n2;j++)
R[j]=A[q+j+1];
i=j=0;
int k;
for(k=p;k<=r;k++)
{
if(i<n1&&j<n2) {
if(L[i]<=R[j])
{
A[k]=L[i];
i++;
}else {
A[k]=R[j];
j++;
}
}
else if(i<n1) {
A[k]=L[i];
i++;
}
else {
A[k]=R[j];
j++;
}
}
}
template<class T>
void MergeSort(T A[],long p,long r)
{
long q;
if(p<r)
{
q=(p+r)/2;
MergeSort(A,p,q);
MergeSort(A,q+1,r);
Merge(A,p,q,r);
}
}
int main()
{
long i;
int a[]={25,5,77,1,61,11,59,15,48,19};
MergeSort(a,0,9);
for(i=0;i<=9;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}