排序

（1）插入排序——适合小数据量的排序
最坏复杂度:O(n^2)，平均复杂度:O(n^2),最好复杂度:O(n)——原始数列已经排好序

#include<iostream>
using namespace std;
void sort(int a[],int N)
{
for(int p=1;p<N;p++)
{
int j,temp=a[p];
for(j=p;j>0 && a[j-1]>temp;j--)
a[j]=a[j-1];
a[j]=temp;
}
}
int main()
{
int N=8;
int a[]={3,2,98,4,2,89,1002,1};
sort(a,N);
for(int i=0;i<N;i++)
cout<<a[i]<<" ";
system("pause");
return 0;
}

（2）快速排序——实践中已知的最快的排序算法
最坏复杂度：O(n^2),平均复杂度:O(nlgn)，最好复杂度:O(nlgn)

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int *a,int *b)
{
int temp=*a;
*a=*b;*b=temp;
}
int middle(int a[],int left,int right)
{
int m=(left+right)/2;
if(a[left]>a[m])
swap(&a[left],&a[m]);
if(a[left]>a[right])
swap(&a[left],&a[right]);
if(a[m]>a[right])
swap(&a[m],&a[right]);
swap(&a[m],&a[right-1]);
return a[right-1];
}
void quick_sort(int a[],int left,int right)
{
if(left+2<=right)
{
int pivot=middle(a,left,right);
int i=left,j=right-1;
while(1)
{
while(a[i]<pivot){i++;}
while(a[j]>=pivot){j--;}
if(i<j)
swap(&a[i],&a[j]);
else
break;
}
swap(&a[i],&a[right-1]);
quick_sort(a,left,i-1);
quick_sort(a,i+1,right);
}
else
{
if(left+1==right)
{
if(a[left]>a[right])
swap(&a[left],&a[right]);
}
}
}
int main()
{
int a[]={23,1,34,2,90,1,2};
int N=7,left=0,right=N-1;
cout<<"排序前的数组:"<<endl;
for(int j=0;j<N;j++)
cout<<a[j]<<" ";
cout<<endl;
quick_sort(a,left,right);
cout<<"排序后的数组:"<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}

（3）归并排序
时间复杂度:O(nlgn)，缺点：需要额外的存储空间

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void merge(int a[],int left,int middle,int right)
{
vector<int>temp;
int p=left,q=right;
int dex=left;
int N=right-left+1;
int right_begin=middle+1;
while(left<=middle && right_begin<=right)
{
if(a[left]<=a[right_begin])
temp.push_back(a[left++]);
else
temp.push_back(a[right_begin++]);
}
while(left<=middle)
temp.push_back(a[left++]);
while(right_begin<=right)
temp.push_back(a[right_begin++]);
for(int i=temp.size()-1;i>=0;i--,q--)
a[q]=temp[i];
}
void msort(int a[],int left,int right)
{
int middle;
vector<int> result;
vector<int> num;
if(left<right)
{
middle=(left+right)/2;
msort(a,left,middle);
msort(a,middle+1,right);
merge(a,left,middle,right);
}
}
int main()
{
int a[]={3,4,2,1,89,2,2,1,1};
int N=9;
cout<<"before sort:"<<endl;
for(int j=0;j<N;j++)
cout<<a[j]<<" ";
cout<<endl;
int left=0,right=N-1;
msort(a,left,right);
cout<<"after sort:"<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}

（4）计数排序（桶式排序）
复杂度：O(M+N)，M:待排序数组中的最大值，N:元素个数

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void bucket_sort(vector<int>a,int max)
{
vector<int>temp;
for(int i=0;i<max;i++)
temp.push_back(0);
for(int j=0;j<max;j++)
{
for(int k=0;k<a.size();k++)
{
if(a[k]==j+1)
temp[j]++;
}
}
int count;
for(int p=0;p<max;p++)
{
count=temp[p];
while(count)
{
cout<<p+1<<" ";
count--;
}
}
}
int main()
{
vector<int>a;
int x;char c;
while(cin>>x)
{
a.push_back(x);
c=cin.get();
if(c=='\n')break;
}
int max=a[0];
for(int i=1;i<a.size();i++)
{
if(a[i]>max)
max=a[i];
}
bucket_sort(a,max);
system("pause");
return 0;
}

（5）shell排序，也称缩小增量排序

#include<iostream>
using namespace std;
void shell_sort(int A[],int N)
{
int d=N;
int temp;
while(d>1)
{
d=(d+1)/2;
for(int i=0;i<N-d;i++)
{
if(A[i+d]<A[i])
{
temp=A[i];
A[i]=A[i+d];
A[i+d]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<N;i++)
cout<<A[i]<<endl;
}

int main()
{
int A[]={2,3,4,9,3,8,10,8,2,7};
shell_sort(A,10);

return 0;
}