隐马尔科夫学习六（五）

出处：http://www.52nlp.cn/hmm-learn-best-practices-six-viterbi-algorithm-5

六、维特比算法（Viterbi Algorithm）

维特比算法程序示例

　　仍然需要说明的是，本节不是这个系列的翻译，而是作为维特比算法这一章的补充，将UMDHMM这个C语言版本的HMM工具包中的维特比算法程序展示给大家，并运行包中所附带的例子。关于UMDHMM这个工具包的介绍，大家可以参考前向算法4中的介绍。

维特比算法程序示例如下（在viterbi.c中):

void Viterbi(HMM *phmm, int T, int *O, double **delta, int **psi,int *q, double *pprob)

{

　　int i, j; /* state indices */

　　int t; /* time index */

　　int maxvalind;

　　double maxval, val;

　　/* 1. Initialization */

　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)

　　{

　　　　delta[1][i] = phmm->pi[i] * (phmm->B[i][O[1]]);

　　　　psi[1][i] = 0;

　　}

　　/* 2. Recursion */

　　for (t = 2; t <= T; t++)

　　{

　　　　for (j = 1; j <= phmm->N; j++)

　　　　{

　　　　　　maxval = 0.0;

　　　　　　maxvalind = 1;

　　　　　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)

　　　　　　{

　　　　　　　　val = delta[t-1][i]*(phmm->A[i][j]);

　　　　　　　　if (val > maxval)

　　　　　　　　{

　　　　　　　　　　maxval = val;

　　　　　　　　　　maxvalind = i;

　　　　　　　　}

　　　　　　}

　　　　　　delta[t][j] = maxval*(phmm->B[j][O[t]]);

　　　　　　psi[t][j] = maxvalind;

　　　　}

　　}

　　/* 3. Termination */

　　*pprob = 0.0;

　　q[T] = 1;

　　for (i = 1; i <= phmm->N; i++)

　　{

　　　　if (delta[T][i] > *pprob)

　　　　{

　　　　　　*pprob = delta[T][i];

　　　　　　q[T] = i;

　　　　}

　　}

　　/* 4. Path (state sequence) backtracking */

　　for (t = T – 1; t >= 1; t–)

　　　　q[t] = psi[t+1][q[t+1]];

}

　　在UMDHMM包中所生成的4个可执行程序中，testvit是用来测试维特比算法的， 对于给定的观察符号序列及HMM，利用Viterbi 算法生成最可能的隐藏状态序列。这里我们利用UMDHMM包中test.hmm和test.seq来测试维特比算法，关于这两个文件，具体如下：

　　test.hmm：

——————————————————————–

　　　　M= 2

　　　　N= 3

　　　　A:

　　　　0.333 0.333 0.333

　　　　0.333 0.333 0.333

　　　　0.333 0.333 0.333

　　　　B:

　　　　0.5 0.5

　　　　0.75 0.25

　　　　0.25 0.75

　　　　pi:

　　　　0.333 0.333 0.333

——————————————————————–

　　test.seq：

——————————————————————–

　　　　T= 10

　　　　1 1 1 1 2 1 2 2 2 2

——————————————————————–

　　对于维特比算法的测试程序testvit来说，运行：

　　　testvit test.hmm test.seq

　　结果如下：

　　————————————

　　Viterbi using direct probabilities

　　Viterbi MLE log prob = -1.387295E+01

　　Optimal state sequence:

　　T= 10

　　2 2 2 2 3 2 3 3 3 3

　　————————————

　　Viterbi using log probabilities

　　Viterbi MLE log prob = -1.387295E+01

　　Optimal state sequence:

　　T= 10

　　2 2 2 2 3 2 3 3 3 3

　　————————————

　　The two log probabilites and optimal state sequences

　　should identical (within numerical precision).

　　序列“2 2 2 2 3 2 3 3 3 3”就是最终所找到的隐藏状态序列。好了，维特比算法这一章就到此为止了。