longest-common-subsequence

中等 最长公共子序列

37%

通过

给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出"ABCD" 和 "EDCA"，这个LCS是 "A" (或 D或C)，返回1
给出 "ABCD" 和 "EACB"，这个LCS是"AC"返回
2

注意

说明

最长公共子序列的定义：

最长公共子序列问题是在一组序列（通常2个）中找到最长公共子序列（注意：不同于子串，LCS不需要是连续的子串）。该问题是典型的计算机科学问题，是文件差异比较程序的基础，在生物信息学中也有所应用。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem

public class Solution {
    /**
     * @param A, B: Two strings.
     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.
     */
    public int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
        int n = A.length();
	    int m = B.length();
        int f[][] = new int[n + 1][m + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                f[i + 1][j + 1] = Math.max(f[i][j + 1], f[i + 1][j]);
                if(A.charAt(i) == B.charAt(j))
                    f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1;
            }
        }
        return f
[m];
    }
}

REF： http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630 http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html