分支-02 三角形判断(15)

分支-02. 三角形判断(15)

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判题程序

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作者

杨起帆（浙江大学城市学院）

给定平面上任意三个点的坐标(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，检验它们能否构成三角形。

输入格式：

输入在一行中顺序给出6个[-100, 100]范围内的数字，即3个点的坐标x1, y1, x2, y2, x3, y3。

输出格式：

若这3个点不能构成三角形，则在一行中输出“Impossible”；若可以，则在一行中输出该三角形的周长和面积，格式为“L = 周长, A = 面积”，输出到小数点后2位。
输入样例1：

4 5 6 9 7 8

输出样例1：

L = 10.13, A = 3.00

输入样例2：

4 6 8 12 12 18

输出样例2：

Impossible

个人思路是：先判断3点是否共线，不共线再计算三边长a,b,c，进而求周长和面积。

起初存在的问题是企图利用斜率相等判断共线，即x1/y1=x2/y2=x3/y3，不过对于三点坐标相等和y为0时没有考虑。

最终采用以下方法判断共线：

如何判断三点共线

在二维坐标系中，给出三点A(x1, x2)、B(y1, y2)、C(z1, z2)的坐标，判
断三点共线的条件是：



实质是判断有三个点组成的三角形面积为0.

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
float x1,x2,x3,y1,y2,y3;
float a,b,c,q,L,A;
a=b=c=q=L=A=0;
scanf("%f%f%f%f%f%f",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
if((x1*y2-x2*y1)+(x2*y3-y2*x3)+(x3*y1-y3*x1)==0)
printf("Impossible\n");
else
{
a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
c=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
L=a+b+c;
q=L/2;
A=sqrt(q*(q-a)*(q-b)*(q-c));
printf("L = %.2f, A = %.2f",L,A);
}
return 0;
}

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由于会计算a,b,c，所以也有很多人会采用任意两边和大于第三边方法来判断能否组成三角形。