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拦截导弹

2015-06-08 16:47 190 查看

题目描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
　　输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入
输入只有一行，为若干个正整数，一次为导弹的高度。
输出
第一行为最多能拦截的导弹数；
第二行为要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
2
题目分析
此题目有两种思路，一种是把题目转化为最长不上升（下降）序列以此求得第一问最多个数；对于第二问，则要换一种思路，如果用枚举的话，时间复杂度太高，所以咱们可以不去看导弹，而让导弹来自己给自己找系统，如果存在可用系统则选取最低的那个，以提高系统的使用效率，以此方法，最终可以求出问题的解。
参考代码
var a:array[1..2000]of longint;
sys:array[1..2000]of longint;
f:array[1..2000]of longint;
i,j,k,n:longint;
procedure dp;
var i,j,k,max:longint;
begin
max:=0;
for i:=n-1 downto 1 do
for j:=i+1 to n do
begin
if (a[i]>=a[j]) and (f[i]<f[j]+1) then
begin
f[i]:=f[j]+1;
continue;
end;
end;
for i:=1 to n do
if f[i]>max then
max:=f[i];
writeln(max-1);
end;
procedure dpb;
var i,j,k,min,p:longint;
begin
sys[1]:=a[1];
k:=1;
for i:=2 to n do
begin
min:=maxlongint;
p:=0;
for j:=1 to k do
if a[i]<=sys[j] then
if sys[j]<min then
begin
min:=sys[j];
p:=j;
end;
if p=0 then
begin
inc(k);
sys[k]:=a[i];
end
else
sys[p]:=a[i];
end;
writeln(k);
end;
begin
i:=0;
while not eof do
begin
inc(i);
read(a[i]);
f[i]:=1;
end;
n:=i;
{readln(n);
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
f[i]:=1;
end;}
dp;
dpb;
end.

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