HDOJ 3501 Calculation 2(欧拉函数拓展——求非互质数和)
2015-06-07 22:03
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Calculation 2
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Problem Description
Given a positive integer N, your task is to calculate the sum of the positive integers less than N which are not coprime to N. A is said to be coprime to B if A, B share no common positive divisors except
1.
Input
For each test case, there is a line containing a positive integer N(1 ≤ N ≤ 1000000000). A line containing a single 0 follows the last test case.
Output
For each test case, you should print the sum module 1000000007 in a line.
Sample Input
3 4 0
Sample Output
0 2
题意:求所有小于n的且与n为非互质数的和。
所有小于n且与n为非互质数和=所有小于n数的和-所有小于n且与n互质的数的和
求所有小于N且与N为互质数的和:
1.欧拉函数可求与N互质的数的个数
2.若已知m与n互质,则n-m也与n互质
具体代码如下:
#include<stdio.h> #define mod 1000000007 __int64 eular(__int64 n)//欧拉函数模板 { __int64 res=n,i; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 while(n%i==0) n/=i; } if(n>1) res=res/n*(n-1);//保证x一定是素数 return res; } int main() { __int64 n,ans; while(scanf("%I64d",&n)&&n) { ans=n*(n-1)/2;//求出所有小于n的正整数和 printf("%I64d\n",(ans-n*eular(n)/2)%mod); }// n*eular(n)/2为小于n且与n互质的数的和,因为若m与n互质,那么n-m也一定与n互质 return 0; }
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