求旋转数组的最小数字——二分查找算法的深入理解

没想到啊，没想到，面试第一家互联网企业的时候，就是这一问题。之前又看到过这个题型，但是没有自己动手写过代码，所以花了一些时间才想出思路来，真是汗颜。在这里重新做一下思路总结。

二分查找算法，针对一个有序的数组，可以有O(log2n)的时间复杂度。那对于相对有序的数组，比如旋转数组，array1[]={4,5,1,2,3}，这种情况下如何查找数组当中的最小值？

思路：其实还是用二分查找的思路，如果二分查找的两个指针两头就是指向一个排序的数组，那就好办了。那两个指针之间不是排序的呢？那就调整其中一个指针使得他们两个之间的数组是排序的。就是说先判断旋转数组头和尾的数的大小，那边大就调整哪边的指针，比如，如果左边的大，那么将左边的指针往右移，移多少呢，移一半（left+right）/2个单位。如果右边大，那就移动右边的指针一半的单位，知道两个指针指向相邻的两个元素时，在比较左右两个元素谁最小。返回下标值，结束。

点评：1二分查找法；2分析能力；3还是要把情况想完整，想清楚。

// FindMinofRotatedArray.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
/*
@mishidemudong
@2015-6-2-10:27
*/
//

#include "stdafx.h"

int Min(int * numbers, int length)
{
if (numbers == NULL || length <= 0)
return -1;
int first = 0;
int end = length-1;
int mid = first;
while (numbers[first] >= numbers[end])
{
if ((end - first == 1)||(first-end==1))//注意end会跑到first前面，所以这里的条件是两个；
{
mid = end;
break;
}
mid = (first + end) / 2;
if (numbers[mid] >= numbers[first])
first = mid;
else if (numbers[mid] <= numbers[first])
end = mid;
}
return mid;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int result1 = 0;
int result2 = 0;
int result3 = 0;
int result4 = 0;

int array1[] = {  5, 1, 2 ,3, 4 };
int array2[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
int array3[] = { 4, 5, 1, 2, 3 };
int array4[] = { 3, 4, 5, 1, 1 };

result1 = Min(array1, 5);
result2 = Min(array2, 5);
result3 = Min(array3, 5);
result4 = Min(array4, 5);

for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d  ", array1[i]);
printf("\n%d\n  ", result1);

for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d  ", array2[i]);
printf("\n%d\n ", result2);

for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d  ", array3[i]);
printf("\n%d\n", result3);

for (int i = 0; i < 5; ++i)
printf("%d ", array4[i]);

printf("\n%d\n", result4);
return 0;

}