poj 2299 逆序数

http://poj.org/problem?id=2299

坑：答案是long long 输出……！！！！！

题意是：求一个数组进行冒泡排序交换的次数

题解：求逆序数

题解Ⅰ：

归并排序求逆序数

归并排序求逆序数之前写过

1.归并排序是把两个有序的数组合并成为一个有序的数组，利用分治的思想就可以进行排序

　　逆序数可以利用这个思想求

　　求出第一个数组的逆序数，和第二个数组的逆序数，再将两个数组整体的逆序数求出来

　　f(x,y) = f(x,mid) + f(mid,y) + 之后数组的逆序数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
const int MAXN =  500000 + 10;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MOD = 1000007;
const double ESP = 10e-8;
const double Pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
using namespace std;
LL a[MAXN];
LL b[MAXN];
LL h(int s,int e){
if(e-s <= 1){
return 0;
}
int mid = s + (e-s)/2;
LL x = h(s,mid);
LL y = h(mid,e);
int p1 = s;
int p2 = mid;
int p3 = s;
LL cnt = 0;
while(p1 < mid || p2 < e){
if(p2 >= e || (p1 < mid && a[p1] < a[p2])){
b[p3++] = a[p1++];
}
else{
b[p3++] = a[p2++];
cnt += (mid-p1); /*第二个数组当前元素比第一个数组当前元素小，所以第一个数组从当前元素到最后的元素都比第二个数组的大（数组一，二都已经有序了），所以第一个数组结尾下标，减去第一个数组的当前元素就是两个数组的逆序数*/
}
}
for(int i = s;i < e;i++){
a[i] = b[i];
}
return x+y+cnt;
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
int n;
while(~scanf("%d",&n) && n){
for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
LL ans = h(0,n);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

题解Ⅱ：

https://www.geek-share.com/detail/2553273680.html

这个童鞋写得已经很棒了
1.数组元素太大，而n 的个数又很少，所以需要离散化

离散化：

用struct Node{

　　int v;

　　int order;

};

将元素读入，并且将元素的次序读入

将元素排序之后，下标的标号一定程度上是代表元素的大小

所以用下标的标号就可以表示元素

这样范围就减少了

2.

树状数组是求 前 i 个 元素的和

先 add(a[i],1)

再 i - sum(a[i]) 

前面已经有 i 个元素了，sum(a[i]) 表示 1 - a[i] 的和 ，而 i - sum(a[i])  表示有多少个数字比 a[i] 大 但是 次序却在 i 位置的前面  就是 a[i] 元素的逆序数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
const int MAXN =  500000 + 10;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MOD = 1000007;
const double ESP = 10e-8;
const double Pi = acos(-1.0);
typedef long long LL;
using namespace std;
int a[MAXN];
int bit[MAXN+1];
int n;
struct Node{
int v;
int order;
bool operator < (const Node x)const{
return v < x.v;
}
};
Node in[MAXN];
int sum(int i){
int s = 0;
while(i>0){
s += bit[i];
i -= (i & -i);
}
return s;
}
void add(int i,int x){
while(i <= n){
bit[i] += x;
i += (i&-i);
}
}
int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n) && n){
memset(bit,0,sizeof(bit));
for(int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d",&in[i].v);
in[i].order = i;
}
sort(in+1,in+1+n);
for(int i = 1;i <= n;i++){
a[in[i].order] = i;
}
LL ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++){
add(a[i],1);
ans += i-sum(a[i]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}