证明SJF(Shortest Job First:最短作业优先算法)策略生成的调度方案理论最优

题目:

若被调度进程集合恒定,考察指标为平均周转时间,试证明SJF策略生成的调度方案理论最优

证明:

假设被调度进程集合有n个元素.对这n个进程的任意排列{P0,P1,P2,...,Pn-1},便是一种调度方案.

设T1为任意进程调度方案产生的平均周转时间,注意:此处T1是值不确定的!T1=[M0+(M0+M1)+...+(M0+M1+...+Mn-1)]/n;Mi是第i+1个执行的进程的运行时间!!!

对M0,M1,...,Mn-1递增排序,得Mk0 ， M k1， …… ，M k n-1,设T2位SJF策略生成的调度方案的平均周转时间,则:

T2 = [ Mk0 + (Mk0 + M k1)+……+( Mk0 + M k1 + ……+ M k n-1]/n

对比构成T1和T2的每个累加项,后者永远不大于前者,T2是T1中最小值.故,能够产生T2的调度方案必为理论最优,而T2调度方案是SJF生成的,得证.

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